java - 是否可以在 Java 中提取样条函数的公式？

Question

有没有办法用一个公式 [y = f(x)]来描述PolynomialSplineFunction或 Java 中的任何其他样条函数？

Answer 1

Java 没有特别的影响。

该公式取决于不同区间中使用的实际多项式。通常使用三次多项式（3 阶）。

它不是一个单一的公式。您必须选择分配给特定 x 区间的多项式，然后您就有通常的多项式表达式：f(x) = ax³ + bx² + cx + d

Answer 2

一般样条函数有公式

y=a+b*x+sum(k=0 到 n) c_k*max(0,x-x_k)^3

这个公式的有用性，特别是在数值稳定性方面，可能值得怀疑。随着 k 的增加，x > x_k 所涉及的取消量也在增加。在这方面可能存在优化的潜力，包括术语 d_k*max(0,x_k-x)^3，而且我很确定在某个方向上存在实验性研究，也许还有理论研究。