floating-point - Double中的Double Machine epsilon和Double的最小值

Question

我对浮点数的机器 epsilon 有一个幼稚的问题。

众所周知，双精度浮点数的机器 epsilon 约为 10^-16，而浮点数的最小严格正值可以小至 10^{-300}。既然机器epsilon是相对误差的上限，那么使用这个比机器epsilon小很多的数字10^{-300}有什么意义呢？

我一定对浮点表示有误解。你能澄清一下吗？

Answer 1

所以，关键是你的 epsilon 是，正如你所说的，相对误差。

因此，所有数字，无论大小，都是（粗略地说）数字 +/-（数字 * epsilon）。

实际上，这适用于（普通或花园）规范化数字 - 非规范化数字并非如此......这就是为什么需要小心处理......但它们非常奇特。