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我需要一种算法,它可以(有点)比Bresenham 画线算法慢,但必须更精确。我的意思是“精确”:每个触摸的像素都应该被打印出来。不多,但也不少!这意味着不能选择使用更粗的线或类似的线,因为会涉及太多像素。另外,我不需要像以前 的图形框架或类似的东西,我需要算法!该应用程序实际上并不在“图形”中,而是在像素为“图块”的地理区域中。

对我来说主要的问题是我需要亚像素精度,这意味着一条线可以从 0.75/0.33 开始,而不仅仅是像整数值那样从 0/0 开始。我试图在过去几个小时内创建一个可行的解决方案,但无法使其正常工作 - 边缘情况太多。

首先,我认为应该使用像Wu的算法这样的抗锯齿版本,但是它打印的像素太多(尤其是起点和终点),并且在某些情况下它仍然会丢失一些像素,例如非常短的线条。

然后我试图让 Bresenham 工作,在这里我用 'else if' 替换了第二个 'if' ,正如这里指出的那样,它更接近但仍然不存在。然后我尝试将 Bresenham 从整数精度移动到浮点精度,这导致了无限循环(因为 x,y 值跳过了完成条件if (y1 == y2 && x1 == x2))。

我可以使用简单的线条绘制解决方案,但delta我应该使用哪个?例如,如果我使用 0.1,我仍然会丢失一些像素,而使用较小的值可能会花费太长时间(并且仍然会丢失像素)。

C/Java/... 中的工作解决方案将不胜感激。至少它应该适用于 octant 1,但一个完整的解决方案会更好。

更新:我想出了以下想法:使用简单的线光栅化,您可以为每个点计算 4 个像素候选。然后检查这 4 个像素,如果线真的穿过它们。但我不确定线/框相交是否足够快。

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如果您只需要恒定颜色(不通过像素的使用区域进行插值),请使用DDA

void line_DDA_subpixel(int x0,int y0,int x1,int y1,int col) // DDA subpixel -> thick
    {
    int kx,ky,c,i,xx,yy,dx,dy;
    x1-=x0; kx=0; if (x1>0) kx=+1; if (x1<0) { kx=-1; x1=-x1; } x1++;
    y1-=y0; ky=0; if (y1>0) ky=+1; if (y1<0) { ky=-1; y1=-y1; } y1++;
    if (x1>=y1)
     for (c=x1,i=0;i<x1;i++,x0+=kx)
        {
        pnt(x0,y0,col); // this is normal pixel the two below are subpixels 
        c-=y1; if (c<=0) { if (i!=x1-1) pnt(x0+kx,y0,col); c+=x1; y0+=ky; if (i!=x1-1) pnt(x0,y0,col); }
        }
    else
     for (c=y1,i=0;i<y1;i++,y0+=ky)
        {
        pnt(x0,y0,col); // this is normal pixel the two below are subpixels 
        c-=x1; if (c<=0) { if (i!=y1-1) pnt(x0,y0+ky,col); c+=y1; x0+=kx; if (i!=y1-1) pnt(x0,y0,col); }
        }
    }

在哪里:

void pnt(int x,int y,int col);

是用颜色 col 光栅化像素的例程(x,y)源是 C++

我认为这是海峡前进,但无论如何

DDA使用参数线方程y=k*x+qx=ky+q取决于差异(如果更大xy差异则没有孔)。kis dy/dxor和整个dx/dy除法减少为循环内的减法+加法(每个循环的最后一行)。这可以很容易地修改为任意数量的维度(我通常使用7D或更多)。在现代机器上,速度有时比 Bresenham 更好(取决于平台和使用情况)。

与简单的DDA相比,这就是它的样子

DDA 和 DDA_subpixel 线

[edit2] 双坐标// 原来 [edit1]

好的,这是新代码:

void line_DDA_subpixel1(double x0,double y0,double x1,double y1,int col)    // DDA subpixel -> thick
    {
    int i,n,x,y,xx,yy;
    // prepare data n-pixels,x1,y1 is line dx,dy step per pixel
    x1-=x0; i=ceil(fabs(x1));
    y1-=y0; n=ceil(fabs(y1));
    if (n<i) n=i; if (!n) n=1;
    x1/=double(n);
    y1/=double(n); n++;
    // rasterize DDA line
    for (xx=x0,yy=y0,i=0;i<=n;i++,x0+=x1,y0+=y1)
        {
        // direct pixel
        pnt(x,y,col);
        // subpixels on change in both axises
        x=x0; y=y0;
        if ((i<n)&&(x!=xx)&&(y!=yy)) { pnt(xx,y,col); pnt(x,yy,col); }
        xx=x; yy=y;
        }
    }

这就是它的样子:

DDA 和 DDA_subpixel 线双坐标

角度现在应该是double精确的,但pnt(x,y,col) 仍然是整数!!!

[edit3] 像素网格交叉

void DDAf_line_subpixel(float x0,float y0,float x1,float y1,int col)    // DDA subpixel -> thick
    {
    int i,n; float a,a0,a1,aa,b,d;
    // end-points
    pnt(x0,y0,col);
    pnt(x1,y1,col);
    // x-axis pixel cross
    a0=1; a1=0; n=0;
    if (x0<x1) { a0=ceil(x0); a1=floor(x1); d=(y1-y0)/(x1-x0); a=a0; b=y0+(a0-x0)*d; n=fabs(a1-a0); } else
    if (x0>x1) { a0=ceil(x1); a1=floor(x0); d=(y1-y0)/(x1-x0); a=a0; b=y1+(a0-x1)*d; n=fabs(a1-a0); }
    if (a0<=a1) for (aa=a,i=0;i<=n;i++,aa=a,a++,b+=d) { pnt(aa,b,col); pnt( a,b,col); }
    // y-axis pixel cross
    a0=1; a1=0; n=0;
    if (y0<y1) { a0=ceil(y0); a1=floor(y1); d=(x1-x0)/(y1-y0); a=a0; b=x0+(a0-y0)*d; n=fabs(a1-a0); } else
    if (y0>y1) { a0=ceil(y1); a1=floor(y0); d=(x1-x0)/(y1-y0); a=a0; b=x1+(a0-y1)*d; n=fabs(a1-a0); }
    if (a0<=a1) for (aa=a,i=0;i<=n;i++,aa=a,a++,b+=d) { pnt(b,aa,col); pnt(b, a,col); }
    }

终于有一些时间了,所以我稍微调整了DDAif ,但 id 导致了很多s,所以我对光栅化进行了相当大的更改。现在计算所有像素网格交叉(交叉点),然后为每个正确的子像素添加。这是它的样子(没有错误的子像素):

线像素交叉子像素

对于每个xy网格线是计算的第一个交叉点(a,b),并且step在一个轴1像素中,第二个是根据dy/dx或的其余部分dx/dy。在此之后,for循环填充子像素......

于 2014-07-10T16:59:38.383 回答
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如果您的线很细并且像素是矩形(正方形):

在此处输入图像描述

然后考虑使用体素网格遍历算法,例如,参见 Woo 和 Amanatides 的文章“ Fast Voxel Traversal Algorithm... ”。

实际实现(在网格遍历部分)

对评论的回答:
X 坐标变量的正确初始化(Y 相同)

  DX = X2 - X1
  tDeltaX = GridCellWidth / DX
  tMaxX = tDeltaX * (1.0 - Frac(X1 / GridCellWidth)) 
  //Frac if fractional part of float, for example, Frac(1.3) = 0.3

我在这里的回答中的例子

于 2014-07-10T15:46:13.470 回答