matlab - Matlab：矩阵中每一行的Argmax和点积

Question

我有 2 个矩阵 =X in R^(n*m)和W in R^(k*m)where k<<n。设x_iX 的第 iw_j行和 W 的第 j 行。我需要为每个 x_i 找到最大化的 j<w_j,x_i>

我看不到遍历 X 中所有行的方法，但是有一种方法可以找到最大点积，而无需每次都遍历整个 W？

一个天真的实现是：

n = 100;
m = 50;
k = 10;
X = rand(n,m);
W = rand(k,m);
Y = zeros(n, 1);

for i = 1 : n
  max_ind = 1;
  max_val = dot(W(1,:), X(i,:));
  for j = 2 : k
       cur_val = dot(W(j,:),X(i,:));

       if cur_val > max_val
          max_val = cur_val;
          max_ind = j;
       end

   end

   Y(i,:) = max_ind;
end

Answer 1

bsxfun基于方法为您加快速度 -

[~,Y] = max(sum(bsxfun(@times,X,permute(W,[3 2 1])),2),[],3)

在我的系统上，使用你的数据集我得到了100x+加速。

---

人们可以想到另外两种“近距离”方法，但它们似乎并没有比前一种方法有任何巨大的改进——

[~,Y] = max(squeeze(sum(bsxfun(@times,X,permute(W,[3 2 1])),2)),[],2)

和

[~,Y] = max(squeeze(sum(bsxfun(@times,X',permute(W,[2 3 1]))))')

Answer 2

点积本质上是矩阵乘法：

[~, Y] = max(W*X');