octave - e 的八度近似值

Question

我想在 Octave 中使用 MCMC 算法以最大精度计算以下表达式：“1/e”。在阅读了一些教程后，我找到了计算 π 的公式，但我不明白它是如何工作的。

octave:2> S=1e7; a=rand(S,2); 4*mean(sum(a.*a,2)<1)
ans = 3.1418 

有人可以解释并帮助我提示，如何使用这样的东西来计算'e'的值？

提前致谢。

Answer 1

这是dartboard 方法用于估计 pi ​​的应用。本质上，您正在创建一个 Sx2 矩阵（将其视为 S 个 (x,y) 坐标），所有值都在 0 和 1 之间，因此在几何上位于 1x1 正方形内。然后，您将 x 和 y 值平方并添加它们以获得该点与原点的距离平方。<1将所有这些距离转换为 0 或 1，具体取决于该点是否位于以原点为中心的半径为 1 的四分之一圆内。这个二进制数组的平均值是在四分之一圆内击中的“飞镖”与总投掷的比率，这是其面积的近似值。乘以 4，您可以估算出半径为 1 的整圆，其精确面积等于 pi。

做一个谷歌搜索带来了这个（希望）有用的出版物，以类似的方式计算 e：蒙特卡洛估计 e