c++ - 在 C/C++ 中使用 ~ 的补码

Question

我正在使用 Visual Studio 2013。
最近我尝试了~1 的补码运算符：

int a = 10;
cout << ~a << endl;

输出是-11

但对于

unsigned int a = 10;
cout << ~a << endl;

输出是4294967296

我不明白为什么输出是-11有符号的int。请帮我解决这个困惑。

Answer 1

当您将数字 10 放入 32 位有符号或无符号整数时，您会得到

0000 0000  0000 0000  0000 0000  0000 1010

当你否定它时，你得到

1111 1111  1111 1111  1111 1111  1111 0101

这 32 位表示 4294967285 作为无符号整数，或 -11 作为有符号整数（您的计算机将负整数表示为二进制补码）。它们也可以表示一个 32 位浮点数或四个 8 位字符。

位没有任何“绝对”含义。它们可以代表任何东西，这取决于您如何“看待”它们（它们具有哪种类型）。

Answer 2

运算符对其参数~执行补码，参数是有符号整数还是无符号整数都没有关系。它只是翻转所有位，所以

0000 0000 0000 1010 (bin) / 10 (dec)

变成

1111 1111 1111 0101 (bin)

（据推测，这些数字是 32 位宽——我又省略了 16 个 0 和 1。）

将如何cout显示结果？它着眼于原始类型。对于有符号整数，最高有效位是它的符号。因此，结果总是负数（因为最重要的位10是0）。要将负数显示为正数，您需要二进制补码：反转所有位，然后加 1。例如，-1, binary 111..111，显示为 (inverting)000..000然后 +1: 000..001。结果：-1。

将此应用于10您的补码111..110101-> 反转为000...001010，然后添加1。结果：-11。

对于无符号数，cout（自然）不会这样做，因此您会得到一个大数：可能的最大整数减去原始数。

Answer 3

在内存中，两种情况下都存储了 4294967285（4294967296 是错字，33 位？），这个数字的含义取决于您使用的符号：

• 如果已签名，则该数字为-11。
• 如果未签名，则为 4294967285

同一个数字的不同解释。

您可以通过强制转换将其重新解释为无符号，结果相同：

int a = 10;
cout << (unsigned int) ~a << endl;

Answer 4

尝试这个

unsigned int getOnesComplement(unsigned int number){

unsigned onesComplement = 1;
if(number < 1)
    return onesComplement;
size_t size = (sizeof(unsigned int) * 8 - 1) ;
unsigned int oneShiftedToMSB = 1 << size;

unsigned int shiftedNumber = number;
for ( size_t bitsToBeShifted = 0; bitsToBeShifted < size; bitsToBeShifted++){
    shiftedNumber = number << bitsToBeShifted;
    if(shiftedNumber & oneShiftedToMSB){
        onesComplement = ~shiftedNumber;
        onesComplement = onesComplement >> bitsToBeShifted;
        break;
    }
}
return onesComplement;
}