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我正在尝试制作一个圆形衍射图案，它的中心点被一系列环包围。它涉及到代码中定义的贝塞尔积分。

我的问题是它需要很长时间，就像我等待 10 分钟让代码运行但没有显示任何内容一样。我知道这是因为我的贝塞尔积分每点有 1000 次迭代，任何人都可以帮助解决这个问题吗？

我在正确的轨道上吗？

我正在尝试通过 Mark Newmans 的书 Computational Physics 自学 Python 和计算物理学，练习是计算物理学的 5.4。这是本章的链接。它在第 9 页。 http://www-personal.umich.edu/~mejn/cp/chapters/int.pdf

这是我正在尝试制作的图像。

同心环.

我的代码：

import numpy as np
import pylab as plt
import math as mathy

#N = number of slicices 
#h = b-a/N 

def J(m,x): #Bessel Integral
    def f(theta):
        return (1/mathy.pi)*mathy.cos(m*theta - x*mathy.sin(theta)) #I replaced np. with mathy. for this line

    N = 1000
    A = 0
    a=0
    b=mathy.pi
    h = ((b-a)/N)

    for k in range(1,N,2):

        A +=  4*f(a + h*k)

    for k in range(2,N,2):

        A +=  2*f(a + h*k)

    Idx =  (h/3)*(A + f(a)+f(b))

    return Idx

def I(lmda,r): #Intensity
    k = (mathy.pi/lmda)    
    return ((J(1,k*r))/(k*r))**2

wavelength = .5        # microm meters
I0 = 1
points = 500           
sepration = 0.2  

Intensity = np.empty([points,points],np.float)

for i in range(points):
    y = sepration*i
    for j in range(points):
        x = sepration*j
        r = np.sqrt((x)**2+(y)**2)

        if r < 0.000000000001:
            Intensity[i,j]= 0.5 #this is the lim as r  -> 0, I -> 0.5
        else: 
            Intensity[i,j] = I0*I(wavelength,r)

plt.imshow(Intensity,vmax=0.01,cmap='hot')
plt.gray()
plt.show()
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您的代码似乎运行良好 - 如果我减少N到 100（从 1000）和图像大小（points）减少到 50（从 500）。在大约 4 秒的执行时间后，我得到以下图像：

在此处输入图像描述

以下是我们在使用 cProfile 分析代码时得到的结果：

$ python -m cProfile -s time bessel.py | head -n 10
         361598 function calls (359660 primitive calls) in 3.470 seconds

   Ordered by: internal time

   ncalls  tottime  percall  cumtime  percall filename:lineno(function)
   252399    2.250    0.000    2.250    0.000 bessel.py:24(f)
     2499    0.821    0.000    3.079    0.001 bessel.py:23(J)
        1    0.027    0.027    3.472    3.472 bessel.py:15(<module>)
     2499    0.015    0.000    3.093    0.001 bessel.py:45(I)
        1    0.013    0.013    0.013    0.013 backend_macosx.py:1(<module>)

所以看起来你的大部分执行时间都花在了f. 您可以优化此功能，或者尝试使用PyPy运行您的代码。PyPy 非常擅长优化这类事情。您需要安装他们的 numpy 版本（请参阅http://pypy.readthedocs.org/en/latest/getting-started.html#）。但是 PyPy 在我的机器上用 40 秒完成了你的原始代码（去掉了绘图的东西）。

编辑

我没有在我的系统上的 PyPy 中安装 plotlib，所以我在最后替换了你的 plt 调用

#plt.imshow(Intensity,vmax=0.01,cmap='hot')
#plt.gray()
#plt.show()
np.savetxt('bessel.txt', Intensity)

并创建了一个我用普通 Python 执行的单独程序，其中包含：

import numpy as np
import pylab as plt

Intensity = np.loadtxt('bessel.txt')

plt.imshow(Intensity,vmax=0.01,cmap='hot')
plt.gray()
plt.show()

这会生成下面的图像，并对您的代码进行以下修改：

sepration = 0.008 # decrease separation

Intensity = np.empty([points,points],np.float)

for i in range(points):
    y = sepration*(i - points/2) # centre on image
    for j in range(points):
        x = sepration*(j - points/2)

在此处输入图像描述

于 2014-05-27T02:55:06.787 回答