animation - 如何找到对齐两条线的变换矩阵？

Question

给定 3D 空间中的两个点 A 和 B，我得到一条线段 LS。给定两个新点 A' 和 B' 产生线段 LS'，我需要找到将 LS 转换为 LS' 的转换矩阵。假定线段的长度相等。

我有一个关于如何计算矩阵的理论，但我真的很想从你们优秀的人那里得到一些反馈，看看它是否是一个好的理论，或者是否存在一些更好的方法。

这是我的算法：

1. 设 L 和 L' 是平行于 LS 和 LS' 的线
2. 找到 L 与 L' 相交的点 P
3. 求 L 和 L' 之间的角度 V

4. 最终的变换矩阵将是：

   平移(-P) * 旋转(V) * 平移(p)

一些好奇的背景：我在 XNA 中构建这个，虽然数学问题应该很笼统。线段是更大的连接线段结构的一部分。对于每个片段，我将预先计算每个动画帧的变换矩阵。

Answer 1

我猜，与其找到将 A 转换为 A' 的交叉点就足够了。然后你可能需要 2 次旋转，一次使两条线在同一平面上，另一次使它们实际对齐。