我有来自 CD 的 44Khz 音频流，表示为 16 位 PCM 样本数组。我想将其缩减为 11KHz 流。我怎么做？从我多年前上工程课的日子开始，我知道流将无法准确描述超过 5500Hz 的任何东西，所以我想我也想剪掉超过 5500Hz 的所有东西。有任何想法吗？谢谢。
更新：此页面上有一些代码使用简单的算法和看起来像 { 1, 4, 12, 12, 4, 1 } 的系数数组从 48KHz 转换为 8KHz。我认为这就是我所需要的，但我需要它的 4 倍而不是 6 倍。知道这些常数是如何计算的吗？此外，无论如何，我最终还是将 16 字节样本转换为浮点数，因此我可以使用浮点数而不是短裤进行下采样，如果这对质量有帮助的话。
阅读 FIR 和 IIR 滤波器。这些是使用系数阵列的过滤器。
如果您在“FIR 或 IIR 滤波器设计器”上进行谷歌搜索，您会发现许多软件和在线小程序可以为您完成艰巨的工作（获取系数）。
编辑：
这个页面在这里（http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/）让你输入你的过滤器的参数，并会吐出准备使用C代码......
你是对的，你需要对你的信号应用低通滤波。任何超过 5500 Hz 的信号都将出现在您的下采样信号中，但会“混叠”为另一个频率，因此您必须在下采样之前将其删除。
使用浮点数进行过滤是个好主意。也有定点滤波器算法，但这些算法通常需要权衡质量。如果您有花车，请使用它们！
使用 DFT 进行过滤通常是矫枉过正，它使事情变得更加复杂，因为 dft 不是一个连续的过程，而是在缓冲区上工作。
数字滤波器通常有两种口味。FIR 和 IIR。这通常是相同的想法，但 IIF 滤波器使用反馈回路来实现更陡峭的响应和更少的系数。这对于下采样可能是一个好主意，因为您需要一个非常陡峭的滤波器斜率。
下采样是一种特殊情况。因为您将丢弃 4 个样本中的 3 个，所以无需计算它们。为此有一类特殊的滤波器，称为多相滤波器。
尝试在谷歌上搜索多相 IIR 或多相 FIR 以获取更多信息。
请注意（除了其他评论之外）简单直观的方法“通过将每组 4 个连续样本替换为平均值来将样本缩小 4 倍”不是最优的，但仍然没有错，实际上也没有概念上。因为平均等于一个低通滤波器（一个矩形窗口，对应于频率的正弦值）。在概念上错误的是通过每 4 个样本中的一个来进行下采样：这肯定会引入混叠。
顺便说一句：几乎所有进行重新采样的软件（音频、图像或其他；音频案例的示例：sox）都会考虑到这一点，并经常让您选择底层的低通滤波器。
您需要在对信号进行下采样之前应用低通滤波器以避免“混叠”。低通滤波器的截止频率应小于奈奎斯特频率，即采样频率的一半。
可能的“最佳”解决方案确实是 DFT，丢弃前 3/4 的频率，并执行逆 DFT，域限制在底部的 1/4。在这种情况下，丢弃前 3/4 是低通滤波器。填充到 2 个样本的幂可能会给您带来速度优势。请注意您的 FFT 包如何存储样本。如果它是一个复杂的 FFT（更容易分析，并且通常具有更好的特性），频率将从 -22 到 22，或 0 到 44。在第一种情况下，您需要中间的 1/4。在后者中，最外层的 1/4。
您可以通过将样本值平均在一起来完成足够的工作。以四乘四的方式抓取样本并进行相等加权平均的天真方法是可行的，但并不太好。相反，您需要使用“内核”函数以非直观的方式将它们平均在一起。
在数学上，丢弃低频带之外的所有内容是乘以频率空间中的盒函数。（逆）傅立叶变换将逐点乘法转换为函数的（逆）傅立叶变换的卷积，反之亦然。因此，如果我们想在时域工作，我们需要使用盒函数的（逆）傅里叶变换进行卷积。结果证明这与“sinc”函数（sin at）/at 成正比，其中 a 是频率空间中框的宽度。因此，在每第 4 个位置（因为您要进行 4 倍的下采样），您可以将其附近的点相加，乘以 sin (a dt) / a dt，其中 dt 是到该位置的时间距离。有多近？好吧，这取决于您希望它听起来有多好。它'
最后，还有一种很糟糕（但很快）的方法，就是丢弃大部分样本，只保留第零个、第四个等等。
老实说，如果它适合记忆，我建议只走 DFT 路线。如果它不使用其他人推荐的软件过滤器包之一为您构建过滤器。
您所追求的过程称为“抽取”。有2个步骤：
有许多方法可以设计和应用低通滤波器。
你可以从这里开始：
您可以使用libsamplerate来完成繁重的工作。Libsamplerate 是一个 C API，负责计算滤波器系数。您可以从不同的质量过滤器中进行选择，以便您可以权衡质量以换取速度。
如果您不想编写任何代码，您可以使用Audacity进行采样率转换。它提供了强大的 GUI，并利用 libsamplerate 进行采样率转换。
我会尝试应用 DFT，砍掉 3/4 的结果并应用逆 DFT。如果不真正努力，我无法判断它是否听起来不错。
我最近遇到了BruteFIR，它可能已经做了一些你感兴趣的事情？
您必须应用低通滤波器（去除 5500 Hz 以上的频率），然后应用抽取（在您的情况下每第 N 个样本，每 4 个样本）。
对于抽取，通常使用 FIR 而不是 IIR 滤波器，因为它们不依赖于先前的输出，因此您不必为丢弃的样本计算任何内容。IIR 通常取决于输入和输出，因此，除非使用特定类型的 IIR，否则您必须在丢弃 3/4 之前计算每个输出样本。
刚刚搜索了一篇关于这个主题的介绍性文章：https ://www.dspguru.com/dsp/faqs/multirate/decimation