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这个问题的答案表明，Scala 中 Option 上的 fold 方法是一种变态。来自维基百科的catamophism是“从初始代数到其他代数的独特同态。这个概念已被应用于函数式编程作为折叠”。所以这看起来很公平，但让我把初始代数作为F-algebras类别中的初始对象。

因此，如果 Option 上的折叠真的是一个变态，则需要一些函子 F，以创建 F 代数的类别，其中 Option 将是初始对象。我不知道这个函子会是什么。

对于 Lists 类型A的函子F是F[X] = 1 + A * X. 这是有道理的，因为 List 是一种递归数据类型，所以如果X是，List[A]那么上面的内容读取类型列表A要么是空列表 ( 1)，要么是 ( ) an和 a+的对 ( ) 。但 Option 不是递归的。将只是（无或）。所以我看不到函子在哪里。*AList[A]Option[A]1 + AA

为了清楚起见，我意识到 Option 已经是一个仿函数，因为它需要Ato Option[A]，但是对列表所做的事情是不同的，它A是固定的，并且仿函数用于描述如何递归地构造数据类型。

在相关的说明中，如果它不是变质，它可能不应该被称为折叠，因为这会导致一些混乱。

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好吧，评论在正确的轨道上。我只是一个初学者，所以我可能有一些误解。是的，重点是能够对递归类型进行建模，但我认为没有什么可以排除“非递归”F-代数。由于初始代数是方程 X ~= F X 的“最小不动点”解。在 Option 的情况下，解是微不足道的，因为不涉及递归 :)

初始代数的其他示例：

List[X] = 1 + A * X 表示列表 = Nil | 缺点列表

Tree[X] = A + A * X * X 表示树 = 叶 a | 节点一棵树树

以同样的方式：

Option[X] = 1 + A 表示 option = None | 一些

“常数”函子存在的理由很简单，你如何表示树的节点？事实上，要对（简单）递归数据类型进行代数建模，您只需要以下仿函数：

  • U（单位，代表空）
  • K（常数，捕获一个值）
  • I（身份，代表递归位置）
  • * （产品）
  • +（副产品）

我发现的一个很好的参考是函数泛型编程

无耻的插件：我在scala-reggen的代码中使用这些概念

于 2014-07-08T06:57:21.073 回答