在非对称加密方案中，我想知道是否有可能实现以下目标：
- Bob 将他的公钥发送给 Alice
- 爱丽丝更改鲍勃的公钥并用它加密一些文件
- Alice 将加密的文档发送给 Bob
- Bob 检索到文档，但无法用他的私钥解密
- 之后，Alice 向 Bob 发送了一些额外的信息（可能与她用来更改 Bob 的公钥的方法有关）
- Bob 使用此附加信息修改他的私钥并成功解密文档
任何人？
我假设 RSA 用于密钥生成、加密和解密，但如果使用其他方案更容易，请随时发表评论。
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（我假设您谈论的是 RSA。）
是的，这是可能的，但不是 100%。
公钥是私钥的一部分。它包含密钥的模数和指数。
您可以完全忘记更改模数，因为您必须生成一个新的 rsa 密钥对，这与我们试图解决的问题相同。
但是可以改变指数。您可以选择 1 和您的指数之间的任何（素数）数作为新指数，并希望它与 totient 互质。如果不知道总指数，就不可能始终选择正确的指数。要找出密钥，您必须知道密钥的主要因素，这意味着您必须打破密钥（玩得开心！）。
所以，实际上不可能有一个 100% 的工作方法来做到这一点，至少在只知道公钥的情况下是不可能的。
如果您需要有关理论的更多信息，请点击此处
于 2010-03-02T08:39:58.333 回答
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我希望我的想法有效。
让我们假设这(e,d,n)是一个 RSA 公共指数的元组。RSA 私有指数和 RSA 模数n：
选择一个介于 1 和 256 位整数之间的质数，例如p 。
为了加密消息m，计算新的公共指数为e*p和密文为：
c= m^{e*p} mod n.
要解密，接收者应该知道素数p，所以你稍后将这个p发送给他，他用这个计算
(1)P = p^{-1} mod phi(n)
和
(2)m^e=c^{P} mod n
和
最后m=(m^e)^d mod n。这在接收器知道 phi(n) 时起作用。
顺便说一句，我们可以在哪里使用它？您对此有什么想法吗？
于 2011-02-16T13:53:46.330 回答
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正如 Silky 在他的回答中暗示的那样，通常使用 RSA 加密文档的方式是与对称算法（如 AES）结合使用。为 AES 算法生成一个安全随机密钥，文档使用该 AES 密钥加密，AES 密钥使用接收者的公钥加密。这两部分都提供给收件人。
您只需在第一步中仅发送使用 AES 密钥加密的文档，然后将使用收件人的公钥加密的 AES 密钥保留到第二步，您就可以根据您的情况进行调整。第一部分将按原始文件大小的顺序排列，第二部分将是一个小的恒定大小（按 RSA 密钥大小的顺序）。
于 2010-03-02T08:39:53.683 回答
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嗯，有趣。
你指的是RSA，我猜？
仅供参考，RSA 实际上并不用于加密文档。它用于交换密钥（对称算法的密钥，如 AES）。
所以你真正谈论的是一种改变键的方法。
从技术上（数学上）如果你输入一个不同的数字，你会得到一个不同的数字。所以这不是问题；以某种方式更改公钥将（假设您说服您的 RSA 实现使用它，或准备一个适当不同的数字）会导致不同的对称密钥，因此 Bob 无法解密文档（因为他会期望不同的密钥）。
不过，真的，我不太确定你是否关心这个。这是一件相当无用的事情。但是，也许您实际上对密钥拆分（或维基百科似乎称之为“秘密共享”）感兴趣。
HTH。我绝不是专家。
于 2010-03-02T08:09:18.903 回答