math - 如何用单位方向矢量计算弹丸运动

Question

我已经找到了处理弹丸运动的数学方法，但与我的不同之处在于提供的方向矢量和时间。

在我的代码中，我的方向向量是 -1 到 1，时间是间隔时间。

如何使用这些向量和时间来计算由于重力而产生的新方向向量？

请帮忙

Answer 1

我假设 3D 空间（重力指向 -Y 方向）

1. 在里面

   // player / gun parameters
   const float v0 = ???;             // [m/s] gun projectile escape velocity
   float direction[3] = { ?,?,? };  // [-] your unit direction vector
   float position[3] =  { ?,?,? };  // [m] your player position + gun barrel offset
   
   // projectile parameters
   float a[3]={0,-9.81,0};   // [m/s^2] actual acceleration (just gravity in down direction)
   float v[3]=direction*v0;  // [m/s] actual velocity
   float p[3]=position;      // [m] actual position
   

   如果您想精确地添加到 v 中，还可以添加您的玩家速度矢量。如果你的射弹是火箭，那么在它的方向上增加它的信任加速度......

2. 在某些计时器中更新

   const float dt = 0.001; // [s] update 'timer' period
   
   v += a*dt;
   p += v*dt;
   

   在这里您可以添加测试，例如：撞到东西，撞到地面，...摩擦也是一个好主意...

   F=c0*|v|^2; for air
   F=c1*|v|^3; for liquid
   

   在方向(-v/|v|)，所以添加到更新的开始：

   a={0,-9.81,0}
   a-=v*c0*|v|/m; // or a-=v*c1*|v|^2/m;
   

   其中c0,c1是摩擦常数 (try ~0.01)m是弹丸质量 [kg]