signal-processing - 如何确定正弦波形的相移？

Question

我了解如何获得幅度和频率，但不确定相移？它是如何得出 π/4 的？

请指教。

Answer 1

可以看到正弦波的图形没有经过(0.0, 0.0)。仅这一事实就告诉您存在相移。

在告诉存在相移之后，您想知道它是多少。为此，您必须查看通常会通过 (0.0, 0.0) 的正弦波点的位置。在这里，您可以想象波浪会延伸到图表的左边界之外，直到它在 y 轴上达到 0.0。这被称为过零。您现在必须测量 x 上此零交叉点与 x 上 0.0 之间的距离。这就是相移。

最初，从该图中，您的结果是以秒为单位测量的相移，尽管这是有效的，但它不是用于相移的常用单位。要获得通常单位（即弧度）的相移，请使用phi = timeDelta * f * 2pi.

通常，相移是 (0.0, 0.0) 与左边的下一个零交叉点之间的 x 距离，以角度给出，通常以弧度表示，有时也以度数给出。

Answer 2

正如ehow.com上所解释的那样

指示：

1.)通过绘制它们来测量两个波函数之间的水平偏移。向右移动是正相移，向左移动是负相移。

2.)确定余弦函数和正弦函数之间的相移。使用三角恒等式 cos(x) = sin(x+Pi/2) 表明我们可以通过将正弦波 Pi/2 左移来获得余弦函数。因此，余弦函数是具有-Pi/2 相移的正弦函数。

3.)用正弦方程 y = Asin(B[x - C]) + D 推广正弦波函数。在这个方程中，波的幅度为 A，扩展因子为 B，相移为 C，幅移为 D。

4.)以 y = Asin(B[x - C]) + D 的形式表达波函数以确定其相移 C。例如，对于函数 cos(x) = sin(x+Pi/2) = sin(x - [-Pi/2])，我们有 C = -Pi/2。因此，将正弦函数的相位移动 -Pi/2 将产生余弦函数。

5.)计算函数 y = sin(2x - Pi/2) 的相移。此函数等于 y = sin(2[x - Pi/4])，其中 A = 1，B = 2，C = Pi/4 和 D = 0。y = sin(2x - Pi/2) 的相移) 因此是 Pi/4。

Answer 3

在高中数学中，假设相移与水平位移相同。这在许多方面使相移的概念与水平位移不同的概念变得毫无意义。

在信号分析中，用绝对值测量水平偏移很方便，即向右偏移 3 毫秒（在许多应用中，时间是水平轴），也可以用偏移的周期数来测量。一个周期被认为是 360° 或 2π 弧度。-

例如，假设您有一个信号 v(t) = sin (100πt)。周期为 0.02 秒或 20 毫秒。频率为 50 赫兹。

如果我们将此信号向右移动 0.002 s 或 2 mS，则等式将是 v(t) = sin (100π(t - 0.002))

水平位移正好是一个周期的十分之一。相移只是假设一个周期是 360°（或 2π 弧度）。

其中十分之一是 36°，即 0.2π 弧度。

因为偏移是向右或更晚的时间，我们可以说信号滞后（或落后）未偏移的信号十分之一周期，或 36°。

扩展 sin 函数内部的内容：v(t) = sin (100πt - 0.2π)。“-”表示滞后，0.2π 表示相移。

这是一种明智的做事方式，因为时间轴通常与某些旋转对象有关。如果你移动一个完整的周期，你已经移动了 360°。滑过滑板的人都知道，“三六十”会让你回到原来的位置。向左或向右移动一个完整的周期会让您回到相同的信号。

总结一下：对于周期为 T 的信号，水平位移为 h。相移为 h/T 周期 (h/T) x 360° (h/T) x 2π 弧度。

360° 相移根本没有偏移。