python - Theano 中的张量到底是什么？

Question

Theano中的张量到底是什么，与物理或数学中通常理解的张量的精确联系是什么？

我浏览了Theano at Glance和Basic Tensor 功能，但找不到明确的联系。

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在 Jim Belk对 math.stackexchange 上的问题的回答中，对不同的物理/数学方式来思考张量进行了很好的细分。在查看了有关张量的文档和 Theano 提供的各种操作之后，我想说 Theano 的张量概念对应于张量的第一种思维方式。用吉姆的话来说：

张量有时被定义为多维数组，就像矩阵是二维数组一样。从这个角度来看，矩阵当然是张量的特例。

无论如何，我自己在文档中看不到任何东西表明 Theano 的张量实现除了定义点积等之外，还知道线性代数中流形或张量积的全局属性。这表明 Theano 在其实施中采用了本地的观点，而不是全球的观点。

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在机器学习文献中，张量通常指的是多维数组。

在 Theano 中，它们是专门的数值数组：

Theano是一个 Python 库，允许您定义、优化和有效评估涉及多维数组的数学表达式。

但在其他库中，它们可能支持更广泛的数据类型：

张量

TensorFlow 程序中的主要数据结构。张量是 N 维（其中 N 可能非常大）数据结构，最常见的是标量、向量或矩阵。张量的元素可以保存整数、浮点或字符串值。

张量在数学中具有更具体的含义，作为向量空间之间的多线性映射的抽象，但是给定一个固定的基础，这样的映射可以表示为多维数组，机器学习术语正是从这种用法中得名的。

也可以看看：

^{交叉验证：神经网络文献中的张量：最简单的定义是什么？
交叉验证：为什么突然对张量着迷？}

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