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我有一个 N 值的一维函数。我想制作一个 2D 直方图，以便获得 nx*ny 像素的图像，然后将图像沿 1 维求和。之前和之后的功能应该是一样的。我尝试使用高斯，但我缺少一个因子 sqrt。请看代码。我在我的功能中遗漏了什么吗？

我从一个随机数中抽取 r

import numpy as np 
import random
import matplotlib.pyplot as plt
sigma=0.5
N=100000

r=np.random.normal(0, sigma, N)
ind = np.where( r>=0 )
r   =r[ind]
N=len(r)
phi=2*np.pi*np.random.rand(N)
x=r*np.cos(phi)
y=r*np.sin(phi)
Ir=np.zeros(N)
Ir[:]=1

现在我希望将分布 Ir=f(x, y) 作为 2D 图像查看。

def getImage2D(x, y, fun, nx=100, ny=100, xmin=-1, xmax=1, ymin=-1, ymax=1):

dx=(xmax-xmin)*(1.0/nx);
dy=(ymax-ymin)*(1.0/ny);
image  = np.ndarray(shape=(nx, ny), dtype=float); image.fill(0.0)

for i in range(len(fun)):
    mr = (x[i]-xmin)/dx;
    nr = (y[i]-ymin)/dy;
    m, n=int(mr), int(nr)
    image[m, n]=image[m, n]+fun[i];

return image


P=getImage2D(x, y, Ir, nx=101, ny=101, xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=3)
#P=getImage2D(x, y, r**0.5*Ir, nx=101, ny=101, xmin=-3, xmax=3, ymin=-3, ymax=3)
Px=np.sum(P, axis=1)
Px=Px/np.max(Px)
plt.figure()
plt.imshow(P)
plt.show(block=False)

如果我绘制切割 Px（在沿 y 求和之后），我不会得到相同的宽度 sigma 高斯！

v=np.linspace(np.min(r), np.max(r), len(r))
v=v/np.max(v)
plt.figure()
plt.plot(np.linspace(-3, 3, 101), Px)
plt.plot(np.sort(r)[::-1], v, 'g')
plt.show(block=False)

为什么两种情况下的宽度不一样？如果我将权重 r**0.5 与 Ir 放在一起，那么宽度是相同的（sigma=0.5）。我在 getImage2D 函数中有什么错误吗？

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