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我尝试做的事情不过是二维线性插值，但目前我找不到正确的方法。为了简单地描述这个问题：有一个大小为 3000x3000 像素的绘图区域，我必须在其中绘制一条水平线。为此，我从每个像素位置到下一个像素位置绘制点或短线，然后形成一条线。

现在必须对整个事物进行校正，校正信息可以在（对于此示例简化的）4 x 4 数组中找到，其中每个元素都包含一对描述校正后值的坐标。所以一个中性数组（没有校正）看起来像这样：

0,0      1000,0      2000,0      3000,0
0,1000   1000,1000   2000,1000   3000,1000
0,2000   1000,2000   2000,2000   3000,2000
0,3000   1000,3000   2000,3000   3000,3000

一个真正的校正表将包含描述要完成的校正的其他坐标：

在此处输入图像描述

因此，作为输入数据，我有没有校正的线上点的坐标、没有校正的字段值和校正数据。但是我如何计算现在应用校正值的线点，以便绘制扭曲的线，如图像右侧所示？我目前对 X 和 Y 使用两个单独的线性插值的方法不起作用，Y 位置在单元格边界上跳跃，但在单元格内不会平滑变化。

那么......任何想法如何做到这一点？

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您必须首先就插值方法达成一致。我建议双线性或重心插值。在我之前的一篇文章中，我可视化了这两种方法之间的区别。

我将专注于双线性插值。我们想将单元格内的任何点转换为其校正点。因此，所有点都可以单独转换。

我们需要插值参数u和v点(x, y)。因为我们有一个轴对齐的网格，所以这很简单：

u = (x - leftCellEdge) / (rightCellEdge - leftCellEdge)
v = (y - bottomCellEdge) / (topCellEdge - bottomCellEdge)

我们可以通过双线性插值重建该点：

p2       p4
   x----x
   |  o |
   x----x
p1       p3

o = (1 - u) * ((1 - v) * p1 + v * p2) + u * ((1 - v) * p3 + v * p4)

现在，相同的公式可用于校正点。如果您使用原始点p1到p4，您将获得未校正的线点。如果您使用更正的单元格点p1through p4，您将获得更正的线点。

于 2014-04-15T08:47:19.123 回答