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我正在尝试分解一个齐次坐标变换矩阵，它是这些变换矩阵的结果（按其书写顺序应用）：非均匀缩放 -> 旋转 -> 翻译我从生成 4x4 变换矩阵（最后一列的前三个值），但我找不到提取旋转和缩放矩阵的方法。

我在网上找到了以下矩阵分解算法：

  1. 将比例因子计算为矩阵的前三个基向量（列或行）的大小
  2. 将前三个基向量除以这些值（从而对它们进行归一化）
  3. 矩阵的左上角 3x3 部分现在表示旋转（您可以按原样使用它，也可以将其转换为四元数形式）
  4. 平移是矩阵的第四个基向量（在齐次坐标中 - 这将是您感兴趣的前三个元素）

这是我的java实现

    public void decompose(Vec3 translation, Vec4 rotationAxisAndAngle, Vec3 scale) {
            translation = this.getTranslation();
            Vec3 c0 = new Vec3(values[ 0], values[ 1], values[ 2]);
            Vec3 c1 = new Vec3(values[ 4], values[ 5], values[ 6]);
            Vec3 c2 = new Vec3(values[ 8], values[ 9], values[10]);
            scale.x = Vec3.len(c0.x, c0.y, c0.z);
            scale.y = Vec3.len(c1.x, c1.y, c1.z);
            scale.z = Vec3.len(c2.x, c2.y, c2.z);

            Matrix4 mat = new Matrix4();

            mat.values[ 0] = c0.x / scale.x;        mat.values[ 4] = c1.x / scale.y;        mat.values[ 8] = c2.x / scale.z;    mat.values[12] = 0;
            mat.values[ 1] = c0.y / scale.x;        mat.values[ 5] = c1.y / scale.y;        mat.values[ 9] = c2.y / scale.z;    mat.values[13] = 0;
            mat.values[ 2] = c0.z / scale.x;        mat.values[ 6] = c1.z / scale.y;        mat.values[10] = c2.z / scale.z;    mat.values[14] = 0;
            mat.values[ 3] = 0;                     mat.values[ 7] = 0;                     mat.values[11] = 0;                 mat.values[15] = 1;
            rotationAxisAndAngle = mat.toAxisAngle();
            System.out.println("<Transform translation=\"" + translation.x + " " + translation.y + " " + translation.z + "\">");
            System.out.println("<Transform rotation=\"" + rotationAxisAndAngle.x + " " + rotationAxisAndAngle.y + " " + rotationAxisAndAngle.z + " " + rotationAxisAndAngle.w + "\">");
            System.out.println("<Transform scale=\"" + scale.x + " " + scale.y + " " + scale.z + "\">");
        }

但是它检索到的轴角和比例因子是不正确的。
它出什么问题了？

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