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我目前正在测试是否应该在我的 lmer 模型中包含某些随机效应。我为此使用了方差分析函数。到目前为止，我的程序是用函数调用lmer()with REML=TRUE（默认选项）来拟合模型。然后我调用anova()两个模型，其中一个确实包含要测试的随机效应，而另一个不包含。但是，众所周知，该anova()函数使用 ML 重新拟合模型，但在新版本中，anova()您可以通过设置选项来防止anova()这样做refit=FALSE。为了测试随机效应，我应该refit=FALSE在我的调用中设置anova() or not?（如果我确实设置refit=FALSE了 p 值往往会更低。我设置时 p 值是反保守的refit=FALSE吗？）

方法一：

    mod0_reml <- lmer(x ~ y + z + (1 | w), data=dat)
    mod1_reml <- lmer(x ~ y + z + (y | w), data=dat)
    anova(mod0_reml, mod1_reml)

这将导致使用而不是anova()重新拟合模型。（该函数的较新版本也将输出有关此的信息。）MLREMLanova()

方法二：

    mod0_reml <- lmer(x ~ y + z + (1 | w), data=dat)
    mod1_reml <- lmer(x ~ y + z + (y | w), data=dat)
    anova(mod0_reml, mod1_reml, refit=FALSE)

这将导致在anova()原始模型上执行其计算，即使用REML=TRUE.

为了测试我是否应该包含随机效应，这两种方法中哪一种是正确的？

谢谢你的帮助

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一般来说，我会说refit=FALSE在这种情况下使用它是合适的，但让我们继续尝试模拟实验。

首先将没有随机斜率的模型拟合到sleepstudy数据集，然后模拟来自该模型的数据：

library(lme4)
mod0 <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject), data=sleepstudy)
## also fit the full model for later use
mod1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), data=sleepstudy)
set.seed(101)
simdat <- simulate(mod0,1000)

现在用完整模型和缩减模型重新拟合空数据，并保存由anova()with 和 without生成的 p 值分布refit=FALSE。这本质上是零假设的参数引导测试；我们想看看它是否具有适当的特征（即 p 值的均匀分布）。

sumfun <- function(x) {
    m0 <- refit(mod0,x)
    m1 <- refit(mod1,x)
    a_refit <- suppressMessages(anova(m0,m1)["m1","Pr(>Chisq)"])
    a_no_refit <- anova(m0,m1,refit=FALSE)["m1","Pr(>Chisq)"]
    c(refit=a_refit,no_refit=a_no_refit)
}

我喜欢plyr::laply它的方便，尽管您可以轻松地使用for循环或其他*apply方法之一。

library(plyr)
pdist <- laply(simdat,sumfun,.progress="text")

library(ggplot2); theme_set(theme_bw())
library(reshape2)
ggplot(melt(pdist),aes(x=value,fill=Var2))+
     geom_histogram(aes(y=..density..),
        alpha=0.5,position="identity",binwidth=0.02)+
     geom_hline(yintercept=1,lty=2)
ggsave("nullhist.png",height=4,width=5)

零分布的直方图

alpha=0.05 的 I 类错误率：

colMeans(pdist<0.05)
##   refit no_refit 
##   0.021    0.026

您可以看到，在这种情况下，这两个过程给出了几乎相同的答案，并且两个过程都非常保守，众所周知的原因与假设检验的零值位于其可行空间的边界这一事实有关。对于测试单个简单随​​机效应的特定情况，将 p 值减半给出了适当的答案（参见 Pinheiro 和 Bates 2000 等）；这实际上似乎在这里给出了合理的答案，尽管它并不是真正合理的，因为我们在这里丢弃了两个随机效应参数（斜率的随机效应以及斜率和截距随机效应之间的相关性）：

colMeans(pdist/2<0.05)
##   refit no_refit 
##   0.051    0.055

其他要点：

  • 您可能可以使用包中的PBmodcomp功能进行类似的练习pbkrtest。
  • 该RLRsim软件包专为对随机效应项的零假设进行快速随机化（参数引导）测试而设计，但在这种稍微复杂的情况下似乎不起作用
  • 有关类似信息，请参阅相关的GLMM 常见问题解答部分，包括为什么您可能根本不想测试随机效应的重要性的论点......
  • 对于额外的信用，您可以使用偏差（-2 对数似然）差异而不是 p 值作为输出重做参数引导运行，并检查结果是否符合 a chi^2_0（点质量为 0）和chi^2_n分布（其中可能是n2 ，但我不确定这个几何）
于 2014-04-07T14:55:08.393 回答