matlab - 以最小二乘意义将数据拟合到非线性方程

Question

我需要帮助以最小二乘的方式将数据拟合到非线性函数。给定数据，当我有以下等式时，我该如何进行？

f(x) = 20 + ax + b*e^(c*2x)

所以我想找到a，b和c。如果是产品，我会通过在整个函数中取自然对数来线性化函数，但在这种情况下我似乎无法做到这一点。

谢谢

Answer 1

您可以使用nlinfit不需要曲线拟合工具箱的工具（我不认为...）

就像是

f = @(b,x)(20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x));
beta0 = [1, 1, 1];
beta = nlinfit(x, Y, f, beta0);

当 MATLAB 解决这个最小二乘问题时，它会将系数传递给f向量 中的匿名函数b。返回向量nlinfit中这些系数的最终值。是、和的值的初始猜测。并且是包含您想要拟合的数据的向量。betabeta0b(1)b(2)b(3)xY

或者，您可以在自己的文件中定义函数，如果它有点复杂的话。对于这种情况，您将有类似（在文件中my_function.m）

function y = my_function(b,x)
y = 20 + b(1)*x + b(2)*exp(b(3)*2*x);
end

其余的代码看起来像

beta0 = [1, 1, 1];
beta = nlinfit(x, Y, @my_function, beta0);

另请参阅：在 Matlab 中使用 nlinfit？

Answer 2

您可以尝试cftool这是一个用于拟合数据的交互式工具。第二部分不太明白。如果您更详细地描述它可能会有所帮助。