python - 生成转移矩阵的算法

Question

转移概率为

例如，对于一个产品，当当前价格为高价时，下一期为高价的概率为0.3，为低价的概率为0.7。

我的问题是，对于两个独立的产品，过渡概率是多少？

我正在寻找一些结果，如下表：

例如，假设当前价格水平是产品 1 的 H 和产品 2 的 H，则 1 为 L 且 2 为 H 的概率为 0.7*0.3 = 0.21。

我正在使用的当前代码如下：

from sklearn.utils.extmath import cartesian
pr = np.array([[0.3,0.7],[0.6,0.4]])
P = np.zeros((4,4))
count = 0
for i in range(2):
    for j in range(2):
        P[count] = cartesian((pr[i],pr[j])).prod(1)
        count += 1
P

它适用于两种产品，但对于更多产品，它会非常混乱。例如对于四个独立的产品，转移矩阵是 16*16：对于每个当前状态（例如 HHHH），有 16 个可能的未来状态，例如（HHHH、HHHL、HHLH、HHLL、HLHH、....等）

有没有简单明了的方法来做到这一点？

Answer 1

如果我是正确的，您正在生成一个简单的马尔科夫 TM。

现在你想看看 1 个产品的转移概率是多少，给定另外两个？我对么？好吧，那么您将再次从数据中学习，但这一次，查看每对数据的出现并将它们视为 n-gram。

你的矩阵确实会变得非常大，但这不应该马上造成问题。

如果您想回顾大量时期，那么您可能需要考虑另一种可以更好地处理时间序列的技术。