math - 如何将一个以 8 为底的数字转换为以 10 为底的数字？

Question

我知道 75(base8) = 61(base10)，但我不能轻易找到这个公式。如何从 8 进制转换为 10 进制？

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0 * 8 ⁵ + 0 * 8 ⁴ + 0 * 8 ³ + 0 * 8 ² + 7 * 8 ¹ + 5 * 8 ⁰ = 61

于 2010-02-12T12:01:43.190 回答

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要将任何基数转换为基数 10，只需执行以下操作：

对于不同基数中的每个数字，将其乘以基数和数字。例如：

75 (base 8) = 7*8^1 + 5*8^0 = 61

适用于任何基数...二进制，十六进制，您只需这样做，它将转换为基数 10。

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公式是 1 ₈ = 1 ₁₀和 10 ₈ = 8 ₁₀。其他一切都可以由此衍生。

如果您有一个以 8 为基数的数字序列要转换为以 10 为基数的数字，请从左到右处理它们，使您初始化的总数保持为零。对于每个数字 x，将总数设置为 8*total+x。处理完最后一位数字后，总数将为以 8 为基数的序列的以 10 为基数的值。

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75 以 8 为底 = 5*8^0 + 7*8^1 = 5 + 56 = 61

通常，要将数字 a_1a_2a_3...a_n 从基数 k 转换为基数 10，请使用以下公式：

a_n*k^0 + a_(n-1)*k^1 + ... + a_1*k^(n-1)。

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137461(base8) = 1 x 8^0 + 6 x 8^1 + 4 x 8^2 + 7 x 8^3 + 3 x 8^4 + 1 x 8^5

于 2010-02-12T12:04:08.467 回答

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鉴于这是一个编程站点：

int oct_to_dec = 075;
printf("%d",oct_to_dec);

于 2010-02-12T12:07:27.373 回答

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