我在一个研究团队工作以解决多目标工程问题，我专注于NSGA-II算法，但现在我坚持我需要了解 SBX 交叉如何与数值示例一起工作，以便我可以实现它，或者即使有现成的代码我可以根据我们的问题进行调整，但首先我需要查看数值示例，这样我才能继续，任何可用的资源我只在http://www.slideshare.net/上找到了一个演示文稿，但只有方程式没有示例。
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这些天我也花更多的时间在 SBX 因为它是数字编码问题交叉的更好选择。我检查了原始论文和您指出的幻灯片。虽然我不知道SBX的完整过程，但我可以告诉你我学到的东西，这可能有助于你进一步了解SBX。
1：这个想法来自具有单点交叉的二进制编码。例如，父染色体 p1 和 p2，它们的子染色体 c1 和 c2。
2：在二进制编码中，有性质：(p1+p2)/2=(c1+c2)/2。我们表示|(c1-c2)/(b1-b2)| 为 beta，根据模拟，b 有时等于 1。
3：当我们将此思想用于数字编码时，应保留此属性，为此，数字编码中c1和c2的解决方案：
c1 = (p1+p2)/2 +0.5*beta(p1-p2) and c2 = (p1+p2)/2-0.5*beta(p1-p2) and p1>p2目标。
以上都是我从SBX学到的。对不起，它不完整！
于 2015-09-28T15:03:31.713 回答
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这个问题很老，但我建议阅读学术文章：
- DEB，卡利安莫伊；阿格拉瓦尔，拉姆·布尚。连续搜索空间的模拟二元交叉。复杂系统，v. 9，n。2，第 115-148，1995。
- 瓦加斯，丹尼斯 EC。Um Estudo dos Parâmetros do Algoritmo NSGA-II com o operador SBX em Problemas de Otimização Estrutural Multiobjetivo。巴西计算与应用数学学会论文集，第 7 卷，第 n。2018 年 1 月 1 日。
- 克鲁兹，弗雷德里科·罗德里格斯·博尔赫斯 da 等人。Abordagem multiobjetivo para otimização de redes de filas finitas。2012 年。
此链接上提供的文章也可能会有所帮助。
github 上还有一个msu-coinlab/pymoo NSGA python 实现，其中有一个 simulation_binary_crossover.py文件，其中包含一个可以构建的实现。
计算要制定的孩子的数量是：
AZEVEDO (1) 使用不同的公式：
要计算 beta ( β i) 的函数，请使用概率分布：
计算 beta ( β i)：
η是用户定义分布的指数（非负数）
计算交叉产生的浮点数的步骤是：
- 设置一个随机数 µ ~ (0,1)；
- 从上面的公式计算要分享的βi ；
- 使用βi使用上面的公式生成孩子
Adicional 参考：
（1）阿泽维多，卡洛斯·雷纳托·贝洛。Geração de diversidade na otimização dinâmica multiobjetivo evolucionária por paisagens de não-dominância。2011. 梅斯特拉多论文。伯南布哥联邦大学。
于 2019-11-13T02:49:47.273 回答