r - 比较 lmList 和 lmer 之间的系数

Question

谁能告诉我为什么斜率系数在从具有随机斜率的 lmer 模型中提取的斜率系数与从适合同一数据集的 lmList 模型中提取的斜率系数之间存在偏差？

谢谢...

Answer 1

经过一番挖掘，我在 Doug Bates 关于 lme4 的书中找到了答案。释义...当主题级别的单个线性拟合较差时，线性混合效应模型系数往往会表现出所谓的“收缩”（参见http://lme4.r-forge.r-project.org/lMMwR/ lrgprt.pdf) 朝向人口水平值（例如，固定效应）。在这种情况下，站点级系数的不确定性很大（例如，我们对其精确值的绝对估计的信心很低），因此为了平衡对数据的保真度，通过残差平方和测量，与简单的在模型中，混合效应模型通过使预测更接近一组共同的预测来消除预测中的主体间差异，但不会以显着增加残差平方和为代价。

Answer 2

请注意，假设您的受试者（或观察单位）之间存在某种程度的相似性，“收缩”可能是一件好事，例如，如果您假设他们来自同一人群，因为它使模型对个体的异常值更加稳健等级。

您可以通过计算混合效应模型和受试者内拟合的总体确定系数来量化残差平方和的增加。我在这里为包sleepstudy中包含的数据集做这件事lme4。

> library(lme4)
> mm <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), data = sleepstudy) # mixef-effects
> ws <- lmList(Reaction ~ Days |Subject, data = sleepstudy) # within-subject
> 
> # coefficient of determination for mixed-effects model
> summary(lm(sleepstudy$Reaction ~ predict(mm)))$r.squared
[1] 0.8271702
> 
> # coefficient of determination for within subjects fit
> require(nlme)
> summary(lm(sleepstudy$Reaction ~ predict(ws)))$r.squared
[1] 0.8339452

您可以检查由混合效应模型解释的变异性比例相对于受试者内部拟合的减少是否非常小0.8339452 - 0.8271702 = 0.006775。