c - 1 到 n 之间的素数个数

Question

我一直在网上冲浪，发现一个有趣的视频，其中提到你可以使用黎曼假设和黎曼 zeta 函数找到 1 到任意数 n 之间的素数。我的数学知识不是那么高，我不明白如何使用 zeta 函数找到素数的数量。

我想编写一个程序，将一个数字作为输入并输出该数字的素数，这是使用前面的 zeta 函数计算的，但我不知道从哪里开始学习。请知道我今年 17 岁，一直热爱数学和编程，但这对我来说是全新的。任何帮助都将不胜感激。

Answer 1

有一些公式，但到目前为止我们最好的只是渐近估计。

结果表明，如果我们用π(n) 表示不超过n分数的素数数：

π(n) * ln(n) / n

可以任意接近1。
这就是素数定理。