初始化 -
N = 3;
rho_g = linspace(1e-3,1,N);
phi_g = linspace(0,2*pi,N);
n = 1:3;
tau = [1 2.*ones(1,length(n)-1)];
嵌套循环形式(从您的代码中复制并在此处显示仅供比较) -
for ii = 1:length(rho_g)
for jj = 1:length(phi_g)
% Coordinates
rho_o = rho_g(ii);
phi_o = phi_g(jj);
% factors
fc = cos(n.*(phi_o-phi_s));
fs = sin(n.*(phi_o-phi_s));
Ez_t(ii,jj) = sum(tau.*besselj(n,k(3)*rho_s).*besselh(n,2,k(3)*rho_o).*fc);
end
end
矢量化解决方案 -
%%// Term - 1
term1 = repmat(tau.*besselj(n,k(3)*rho_s),[N*N 1]);
%%// Term - 2
[n1,rho_g1] = meshgrid(n,rho_g);
term2_intm = besselh(n1,2,k(3)*rho_g1);
term2 = transpose(reshape(repmat(transpose(term2_intm),[N 1]),N,N*N));
%%// Term -3
angle1 = repmat(bsxfun(@times,bsxfun(@minus,phi_g,phi_s')',n),[N 1]);
fc = cos(angle1);
%%// Output
Ez_t = sum(term1.*term2.*fc,2);
Ez_t = transpose(reshape(Ez_t,N,N));
关于这种矢量化或代码简化的注意事项 –</p>
- 'fs' 不会更改脚本 Ez_t 的输出,因此现在可以将其删除。
- 输出似乎是“Ez_t”,它需要代码中的三个基本术语:
tau.*besselj(n,k(3)*rho_s)、besselh(n,2,k(3)*rho_o)和fc。这些分别作为项 1、2 和 3 分别计算用于矢量化。
- 所有这三个术语似乎都是 1xN 大小。因此,我们的目标是在没有循环的情况下计算这三个项。现在,这两个循环各运行 N 次,因此我们的总循环数为 NxN。因此,与这些项在嵌套循环内时相比,我们必须将每个此类项中的数据乘以 NxN 倍。
- 这基本上是这里完成的向量化的本质,因为三个术语由“term1”、“term2”和“fc”本身表示。