matlab - Matlab nlinfit 是发散的

Question

我有一个已知模型，我正在尝试拟合真实数据。

fun = @(b,x) b(1)*x(:,1)./(x(:,2).^b(2));
beta0 = [70 1.1]; % expected range is 40-130, and 1.0-1.3
[beta,r]=nlinfit(X,tmp_y,fun,beta0);

当我使用 nlinfit 时，它告诉我我的函数正在返回 Inf 的值。我进入代码并发现在拟合的第二次迭代中，它过度补偿了第二个 beta 项，将其降至 -80。如果 的值非常大x(:,2)，这会导致 的所有值都被零除x。

我可以设置哪些选项来防止这种情况发生？我已阅读文档，但我不太了解所有选项的实际作用。

Answer 1

让我们假设您的代码中唯一的问题是值是不同的，因为出现了一些零值或负值。如果是这种情况，有一个简单的技巧可以解决这个问题。不是直接估计 b(i)，而是定义 c(i)=ln(b(i))，这意味着 b(i)=exp(c(i))。因此，在您的等式中将 b(i) 替换为 exp(c(i))。

fun = @(c,x) exp(c(1))*x(:,1)./(x(:,2).^exp(c(2)));

在估计 c(i) 之后，评估 b(i)=exp(c(i))。请注意，在这种情况下，您允许 c(i) 具有零值和负值，但 b(i) 始终为正值。