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我需要在 3-D 空间中生成随机共面点。平面方程为：

a*x + b*y + c*z = d

我通过随机化 a、b、c 和 d 来生成平面。为了在该平面上生成随机点，我使用以下代码：

    switch(random.nextInt(3))
    {
        case 0:
        {
            x = random.nextInt(length);
            y = random.nextInt(width);
            z = (d - (a*x) - (b*y))/c;
            break;
        }
        case 1:
        {
            x = random.nextInt(length);
            z = random.nextInt(height);
            y = (d - (a*x) - (c*z))/b;
            break;
        }
        case 2:
        {
            y = random.nextInt(width);
            z = random.nextInt(height);
            x = (d - (b*y) - (c*z))/a;
            break;
        }
    }

但是当我使用Cayley-Menger 行列式检查点是否共面时，行列式永远不会等于零（即点不共面）。

有趣的是，当我在 x = 0 平面上生成点时，Cayley-Menger 行列式工作得非常好！

这是舍入错误还是其他？

编辑：长度、宽度和高度是整数值。

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