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我正在尝试自学一些早已被遗忘的数学技能。这是一个更大的项目的一部分,该项目旨在从头开始有效地“自学软件开发”(如果您有兴趣提供帮助, 请参阅此处的详细信息)。

到目前为止,我最大的绊脚石是数学——没有它我如何学习算法和渐近符号?

我正在寻找的是某种“依赖树”,它显示了我需要知道的内容。在离散之前需要微积分吗?在微积分之前我需要知道什么(阅读:一般“预微积分”主题的组成部分)?我可以删减什么来快速跟踪项目(“我以后可以回去做什么”)?

谢谢!

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以下是我学校的做法:

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations 

基础课程是一切的先决条件,轨道是独立的并且是有序的。

因此,要回答您的具体问题,离散只需要代数。如果您想快速跟踪,请执行以下操作之一:

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH...当我回到学校并拿走这些时,它几乎要了我的命,但我是一个更好的程序员。祝你好运!

于 2008-08-22T09:07:14.673 回答
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我的建议是懒惰地评估你自己的依赖树。研究你认为有趣的东西——当你碰到你不知道的东西时,去学习它。

当我已经有了想要使用它的上下文时,我总是发现学习新东西更容易。

于 2008-09-16T20:52:48.183 回答
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这是一个特别酷的网站,用于可视化数学世界中的一切如何组合在一起:

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

它还包含您可能从未听说过的许多子领域的简短摘要,这很有趣。

于 2008-09-18T06:57:12.607 回答
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通常,在查看任何主题时,对每个领域都有一个概述是一件好事,但很少有我们认为的真正依赖。代数总是需要的。我想不出我需要任何三角函数的时间。(除了用微积分中的新东西来扩展它)我什至很确定人们不会同意依赖图的样子,甚至每个主题属于哪个领域。

我认为处理它的正确方法是从所有分支中收集广泛的主题,并以你喜欢的任何顺序阅读它们,并在你进行时记录主题之间的依赖关系。(尊重他们,或不尊重他们,随你喜欢。)这应该具有让学生感兴趣的更重要的属性。

这也是我的经验,如果某件事让你难过,只需将其标记并放在一边以备后用。

至于我的学校,嗯,它类似于哈里森的:

  • 漫画,
  • 线性代数,
  • 结石,
  • 数值分析(尤其是误差分析。)
  • 逻辑,
  • 统计,(与运筹学/排队论。)
于 2008-08-22T10:44:18.840 回答
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看看数学世界。浏览主题或搜索主题,您将获得您在整体树中的位置。

于 2008-09-18T06:59:48.093 回答