math - 我在哪里可以找到“数学主题依赖树”来帮助我在该主题上进行自学复习？

Question

我正在尝试自学一些早已被遗忘的数学技能。这是一个更大的项目的一部分，该项目旨在从头开始有效地“自学软件开发”（如果您有兴趣提供帮助， 请参阅此处的详细信息）。

到目前为止，我最大的绊脚石是数学——没有它我如何学习算法和渐近符号？

我正在寻找的是某种“依赖树”，它显示了我需要知道的内容。在离散之前需要微积分吗？在微积分之前我需要知道什么（阅读：一般“预微积分”主题的组成部分）？我可以删减什么来快速跟踪项目（“我以后可以回去做什么”）？

谢谢！

Answer 1

以下是我学校的做法：

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations 

基础课程是一切的先决条件，轨道是独立的并且是有序的。

因此，要回答您的具体问题，离散只需要代数。如果您想快速跟踪，请执行以下操作之一：

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH...当我回到学校并拿走这些时，它几乎要了我的命，但我是一个更好的程序员。祝你好运！

Answer 2

我的建议是懒惰地评估你自己的依赖树。研究你认为有趣的东西——当你碰到你不知道的东西时，去学习它。

当我已经有了想要使用它的上下文时，我总是发现学习新东西更容易。

Answer 3

这是一个特别酷的网站，用于可视化数学世界中的一切如何组合在一起：

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

它还包含您可能从未听说过的许多子领域的简短摘要，这很有趣。

Answer 4

通常，在查看任何主题时，对每个领域都有一个概述是一件好事，但很少有我们认为的真正依赖。代数总是需要的。我想不出我需要任何三角函数的时间。（除了用微积分中的新东西来扩展它）我什至很确定人们不会同意依赖图的样子，甚至每个主题属于哪个领域。

我认为处理它的正确方法是从所有分支中收集广泛的主题，并以你喜欢的任何顺序阅读它们，并在你进行时记录主题之间的依赖关系。（尊重他们，或不尊重他们，随你喜欢。）这应该具有让学生感兴趣的更重要的属性。

这也是我的经验，如果某件事让你难过，只需将其标记并放在一边以备后用。

至于我的学校，嗯，它类似于哈里森的：

• 漫画，
• 线性代数，
• 结石，
• 数值分析（尤其是误差分析。）
• 逻辑，
• 统计，（与运筹学/排队论。）

Answer 5

看看数学世界。浏览主题或搜索主题，您将获得您在整体树中的位置。