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我正在使用以下代码，但找不到问题所在：

xx = 0:1/50:1;
v = 3.*exp(-xx)-0.4*xx;
xq = xx;
vq = @(xq) interp1(xx,v,xq);

tspan = 0:1/50:1;
x0 = 3;
[~, y2] = ode45(@(t,x)vq(x), tspan, x0);

我明白了y2 = [3;NAN;NAN;NAN,.....]。然而，当我在调用 之前绘制两个方程时ode45，我发现它们是相等的，这并不奇怪。

当我计算时：

f = @(t,r) 3.*exp(-r)-0.4*r;
[~, y] = ode45(f,tspan,x0);

它工作正常。但我需要证明，如果我进行插值，我可以获得相同的结果。为什么这不起作用？

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你得到NaN，因为这是由interp1跨越的间隔之外的值返回的默认值xx。在您的情况下，xx仅从0到变化1。但是你的初始条件是在3。如果要使用插值，则需要在数据定义的区间内开始，并确保留在那里。例如，如果您只是更改初始条件：

xx = 0:1/50:1;
v = 3.*exp(-xx)-0.4*xx;
xq = xx;
vq = @(xq) interp1(xx,v,xq);

tspan = 0:1/50:1;
x0 = 0.1;
[t, y2] = ode45(@(t,x)vq(x), tspan, x0);

f = @(t,r) 3.*exp(-r)-0.4*r;
[t, y] = ode45(f,tspan,x0);

figure;
subplot(211)
plot(t,y,'b',t,y2,'r--')
subplot(212)
plot(t,abs(y-y2))
xlabel('t')
ylabel('Absolute Error')

即使在这个初始条件下，由于指数增长，系统状态在某个点离开您的 [0, 1] 区间y2并将变为NaN。如果您愿意，您可以告诉interp1使用实际推断。

于 2014-02-15T18:43:42.197 回答