matlab - 遍历矩阵列的最佳方法是什么？

Question

我想使用 MATLAB 将函数应用于矩阵中的所有列。例如，我希望能够在矩阵的每一列上调用 smooth ，而不是让 smooth 将矩阵视为向量（如果调用，这是默认行为smooth(matrix)）。

我确信必须有一种更惯用的方法来做到这一点，但我找不到它，所以我定义了一个map_column函数：

function result = map_column(m, func)
    result = m;
    for col = 1:size(m,2)
        result(:,col) = func(m(:,col));
    end
end

我可以打电话给：

smoothed = map_column(input, @(c) (smooth(c, 9)));

这段代码有什么问题吗？我该如何改进它？

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MATLAB“for”语句实际上循环遍历所提供的任何列 - 通常，这只会产生一系列标量，因为传递给 for 的向量（如上面的示例）是一个行向量。这意味着您可以像这样重写上面的代码：

function result = map_column(m, func)
    result = [];
    for m_col = m
      result = horzcat(result, func(m_col));
    end

如果 func 不返回列向量，那么您可以添加类似

f = func(m_col);
result = horzcat(result, f(:));

强制它进入一列。

score 3 · Accepted Answer

你的解决方案很好。

请注意，horizcat 会对大型矩阵造成很大的性能损失。它使代码为 O(N^2) 而不是 O(N)。对于 100x10,000 矩阵，您的实现在我的机器上需要 2.6 秒，而 horizcat 需要 64.5 秒。对于 100x5000 矩阵，horizcat 实现需要 15.7 秒。

如果您愿意，您可以稍微概括您的函数，使其能够迭代最终维度甚至任意维度（不仅仅是列）。

score 2 · Accepted Answer

也许您总是可以使用 ' 运算符转换矩阵，然后将结果转换回来。

smoothed = smooth(input', 9)';

这至少适用于 fft 功能。

score 2 · Accepted Answer

一种在矩阵列之间产生隐式循环的方法是使用 cellfun。也就是说，您必须首先将矩阵转换为单元格数组，每个单元格将容纳一列。然后打电话给cellfun。例如：

A = randn(10,5);

看到这里我计算了每列的标准偏差。

cellfun(@std,mat2cell(A,size(A,1),ones(1,size(A,2))))

ans =
      0.78681       1.1473      0.89789      0.66635       1.3482

当然，MATLAB 中的许多函数已经设置为在用户指示的数组的行或列上工作。当然，std 也是如此，但这是一种测试cellfun成功的便捷方法。

std(A,[],1)

ans =
      0.78681       1.1473      0.89789      0.66635       1.3482

score 1 · Accepted Answer

如果您正在处理大型矩阵，请不要忘记预先分配结果矩阵。否则，每次添加新行/列时，您的 CPU 将花费大量周期重复重新分配矩阵。

score 0 · Accepted Answer

如果这是您的函数的常见用例，那么如果输入不是向量，则让函数自动遍历列可能是个好主意。

这并不能完全解决您的问题，但会简化函数的使用。在这种情况下，输出也应该是一个矩阵。

您还可以使用将矩阵转换为一长列m(:,:) = m(:)。但是，这是否有意义取决于您的功能。

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