2d - 2D 投影的 3D 点位置

Question

我目前正在寻找一种从 2D 投影重建一组 3D 线的方法。

我有 3 个坐标系轴的投影图像，相机参数等是已知的。

给出了二维点的位置，并且已知红/绿、绿/蓝和蓝/红之间的角度为90°（笛卡尔坐标系）。

相机的位置也是已知的，因此可以计算出图像中描绘的视线。

有没有一种简单的方法可以找到一组对应的 3D 点，这些点描述了导致给定投影的对象？（假设解决方案可能具有未知的比例因子？）

谢谢！

Answer 1

一旦选择了分段的比例因子，3D 点的位置实际上是已知的（未知的旋转和平移）。

假设 2D 测量值不准确但带有一些噪声，可以尝试通过解决相应的非线性最小二乘优化问题（最小化它们的重投影误差）从 2D 投影中恢复 3D 点的未知位姿。然而，要使其工作，需要一个良好的初始近似解。本文提出了一种采用不同方法的全局收敛解决方案。不幸的是，这些解决方案都不是我所说的恢复 3D 位置的“简单方法”。