haskell - 无论实例如何，在哪里使用 Haskell 类别组合？

Question

我想我几乎弄清楚了 Category 类代表什么。然而，在这个抽象级别上，我想知道在哪里可以找到它的通用用途。

哪些代码 using.或idfromControl.Category发现了不同实例的实际用途？

Answer 1

最近常见的一种是 Mealy 机器。考虑一个无限流

data Stream a = Stream a (Stream a)

现在我们可以编写可以被消费的无限流，比如[1..]

oneUpTo :: Stream Int
oneUpTo = go 1 where go n = Stream n (go (n+1))

但有时编写也会受输入影响的流很有用。为此，我们将在函数后面隐藏流的下一个“步骤”

data Mealy b a = Mealy (b -> (a, Mealy b a))

现在我们可以写一些更奇特的回应，比如echo

echo :: a -> Mealy (Maybe a) a
echo a = Mealy go where
  go Nothing   = (a,  echo a )
  go (Just a') = (a', echo a')

它允许输入switch流的内部“状态”。当然，这是现在更强大的东西。我称它为 Mealy 机器，因为它形成了某种（无限）有限状态自动机。

然而，有点不明显的是，它Mealy形成了一个Category.

instance Category Mealy where
  id = Mealy (\a -> (a, id))
  Mealy bc . Mealy ab = Mealy $ \a -> case ab a of
    (b, nab) -> case bc b of
      (c, nbc) -> (c, nbc . nab)

在这种情况下，我们Mealy通过构建第三台机器来组合两台机器，第三台机器将其输入馈送到第一台机器，将第一台机器的输出带到第二台机器，然后返回最终输出以及更新的组合对。

如果这很有趣，并且您不介意探索具有相当稀疏文档的大型软件包，那么这些都可以在machinesHackage 的软件包中找到。