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我有一个真值表，我需要将其转换为产品总和规范形式。这是我的真值表等式。

我们有 4 个变量 A、B、C、D 和一个输出 Y

Y = !A!B!C!D + !A!BC!D + !A!BCD + !ABC!D + !ABCD + A!B!C!D + A!BC!D

我的问题是，我可以简单地使用 1 招的汉明距离吗？例如，Y = AB + A!B = A 因为 B 和 !B 会抵消。

这是我所做的

1) !A!B!C!D + !A!BC!D = !A!B!D

2) !A!BCD + !ABC!D = !AC

3) !ABCD + A!B!C!D = 什么都没有，因为它们都抵消了

4) A!BC!D = A!BC!D

这给了我

Y = !A!B!D + !AC + A!BC!D

这是正确的吗？还是所有产品都需要有 1 的汉明距离才能让我取消它们？

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不，这是不正确的。例如，如果 A=1，其余为 0，则满足原始方程的倒数第二项，因此 Y=1，但没有满足您的三个新项，这意味着 Y=0。

使用此方法一次只能消除一个变量。所以你的第一步是正确的（第四步是微不足道的，但是正确的），但是第二步和第三步是错误的。

使用卡诺图来减少这种情况要容易得多。如果你这样做，我想你会发现它只是简化为 !AC+!B!D。

于 2014-01-20T03:37:11.090 回答