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我想问一下振幅波纹管的公式。我正在使用快速傅里叶变换。所以它返回实数和复数。之后,我必须搜索每个频率的幅度。

我的公式是

amplitude = 10 * log (real*real + imagined*imagined)

我想问一下这个公式。它的来源是什么?我一直在搜索,但我没有找到任何来源。谁能告诉我那个来源?

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这是两个方程的组合:

1:求复数的大小(在特定 bin 处 FFT 的结果) - 方程为 m =sqrt(r^2 + i ^2)

2:根据幅度值计算以分贝为单位的相对功率p =10 * log10(A^2/Aref^2) == 20 log10(A/Aref)-其中的等式Aref是某个参考值。

通过将m等式 1 插入a等式 2 中,ARef = 1我们得到:

p = 10 log(r^2 + i ^ 2)

请注意,这为您提供了相对信号功率而不是幅度的测量值。

于 2014-01-08T13:22:56.060 回答
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公式的第一部分可能来自分贝的定义log,参考 P0 设置为 1,假设您的意思是一个以 10 为底的对数。

第二部分,即上面链接中的部分,是您正在考虑的第 th 频率处P1=real^2 + imagined^2傅立叶系数的模的平方。cnn-

傅立叶系数通常是一个复数(参见此处的 DFT 情况下的定义),并且P1根据定义是其模数的平方。您提到的 FFT 只是计算 DFT 的一种方法。在您的情况下,您所指的实数和复数实际上可能是这个系数的实部和虚部cn

  • sqrt(P1)是信号在第th 频率处的傅立叶系数的模。 cnn-
  • sqrt(P1)/N, 是信号在第th 频率处的傅立叶分量n-的幅度(即信号在该频率处的谐波分量的幅度),是信号中N的样本数。要说服自己,您需要除以N,请参阅此等式。但是,除法因子取决于您使用的傅里叶变换的定义/约定,请参见此处上面的注释此处的讨论。
于 2014-01-08T13:10:52.730 回答