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我想在对角线上重复一个A长度向量以获得一个矩阵。例如，假设, 。这应该导致nm(n+m-1) x mBA = [a;b;c;d]m = 4

B = 
[a 0 0 0;
 b a 0 0;
 c b a 0;
 d c b a;
 0 d c b;
 0 0 d c;
 0 0 0 d]

关于实现这一目标的快速方法有什么建议吗？blkdiag(repmat(A,1,m))在这种情况下对我没有帮助，因为它创建了一个(n*m) x m矩阵。

最后，我实际上只是对D第三个矩阵C的矩阵乘积感兴趣B：

D=C*B

如果您看到另一个D无需生成即可获得的选项B，我将不胜感激。但是上述问题的解决方案也会让我非常高兴！n顺便说一句，m会很大。

谢谢！

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3 回答 3

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因为@mathematician1975 懒得写正确的答案。

Matlab为此提供了一个功能，称为toeplitz

你可以这样称呼它：

c=[1;2;3;4;0;0;0];
r=[0, 0, 0, 0];
toeplitz(c,r)

ans =

   1   0   0   0
   2   1   0   0
   3   2   1   0
   4   3   2   1
   0   4   3   2
   0   0   4   3
   0   0   0   4

您可以使用零来按您想要的方式塑造矩阵。

于 2014-01-06T21:23:53.540 回答
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笨拙但通用的单线

n = 3;      %number of elements in A;
m = 5;      %repetitions
A = (1:n);  

B = full( spdiags( repmat(A(:),1,m)' , 1-(1:n) , n+m-1, m) )

返回：

B =

     1     0     0     0     0
     2     1     0     0     0
     3     2     1     0     0
     0     3     2     1     0
     0     0     3     2     1
     0     0     0     3     2
     0     0     0     0     3

或者， rubenvb 解决方案的改进的通用版本

B = toeplitz( [A(:);zeros(m-1,1)] , zeros(1,m) )

在这两种情况下A都可以是行向量或列向量。

更快的解决方案（因子 2x）是第一个带有spdiags!

编辑：甚至更笨拙，但比 - 方法快 10 倍（取决于 n，m）toeplitz：

B = reshape( [repmat([A(:);zeros(m,1)],m-1,1) ; A3(:)] ,[],m )
于 2014-01-06T21:07:38.780 回答
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没有矩阵 的总解决方案B是对 的每一行进行C卷积A。你可以通过 for 循环来做到这一点：

for k=1:size(C,1)
   D(k,:)=conv(C(k,:),A');
end
D=D(:,length(A)-1:end-length(A)+1);    % elliminate the convolution edges

我认为它也可以在没有循环的情况下完成，方法是arrayfun：

k=1:size(C,1);
D=arrayfun(@(x) conv(C(x,:),A'), k);
D=D(:,length(A)-1:end-length(A)+1);    % elliminate the convolution edges
于 2014-01-06T21:30:04.093 回答