c++ - 将角度转换为矢量并返回会改变角度？

Question

所以我有以下角度（rad）： 3.45575213 现在我通过 cos & sin 将其转换为向量（tDir 之前为零）：

tDir.x += cos(target->direction);
tDir.y += sin(target->direction);

现在我通过以下方式将其转换回来：

float newDir = Wrap2PI(atan2(tDir.y, tDir.x));

包装看起来像这样：

inline float Wrap2PI(float u)
{
    while(u < 0)
        u += PI2;
    while (u >= PI2)
        u -= PI2;
    return u;
}

PI：

const float PI = 3.14159265359f;
const float PI2 = PI*2.0f;

结果明显不同：3.45575237

当这个计算每秒执行 120 次时，这种差异真的很大，或者至少看起来像这样，因为我的对象是顺时针旋转的，这是我设法在我的代码中找到的唯一不准确之处。有没有办法获得更好的结果？

编辑：发现问题！这不是不准确，向量有时是 0,0 ！我的错！

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如果您想要比这更好的准确度，您需要至少使用doubles，而不是floats。

观察：

const float PI = 3.14159265359f;
printf("%0.15f\n", PI);

输出为 3.141592741012573，说明该值仅精确存储到小数点后 6 位。这是float数据类型的基本限制。

如果你使用doubles 你会做得更好，long doubles甚至更好。但是在浮点中重复应用超越函数永远不会完全正确，所以你应该避免转换，除非绝对必要。例如，坚持内部操作最方便的表示，只转换为 I/O。

score 1 · Accepted Answer

float为您提供 6-7 位的精度。考虑使用double.

无论如何，反复应用三角函数迟早会产生一些差异。

score 1 · Accepted Answer

从数值分析的角度来看，您发布的程序生成 0.00000024 的错误并不奇怪。C/C++ 中的三角函数在内部使用迭代过程（例如，Newton-Raphson 方法）来近似其结果。

但是，您可以通过更改floattodouble或long double不增加任何性能成本来提高准确性。不过，如果准确度是 #1 因素，您可以使用任意精度的数学库，例如：GMP。但是请注意，使用此类软件包会影响性能（即速度）。

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