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我一直在对这种转换背后的数学进行大量搜索，到目前为止我能想到的最好的结果是：

x = sin(horizontal_angle) * cos(vertical_angle)
y = sin(horizontal_angle) * sin(vertical_angle)
z = cos(horizontal_angle)

对于任意角度，这工作正常。我遇到的问题是其中一个旋转为 0 度。在 0 度（或 180、360 或...）处，sin() 将为零，这意味着我从上述公式中得出的 x 和 y 坐标都将为零，无论其他角度如何被设置为。

有没有更好的公式不会在某些角度搞砸？到目前为止，我的搜索还没有找到一个，但必须有一个解决这个问题的方法。

更新： 经过一些实验，我发现我的主要误解是我假设球坐标的两极是垂直的（就像行星上的纬度和经度），而它们实际上是水平的（投影到屏幕上）。这是因为我在屏幕空间（x/y 映射到屏幕，z 投影到屏幕）而不是传统的 3D 环境中工作，但不知何故认为这不会是一个促成因素。

对我来说正确定位两极的最终公式：

x = cos(horizontal_angle) * sin(vertical_angle)
y = cos(vertical_angle)
z = sin(horizontal_angle) * sin(vertical_angle)
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你的公式对所有角度都是正确的。但是你给角度的名字可能不太正确。您所说的“水平角”是倾斜角-矢量和z轴之间的角度。所以如果“水平角”为0，则该点位于z轴上，这意味着x和y都为0是正确的。您所说的“垂直角”实际上是xy中的角度飞机。如果为 0，则该点位于 xz 平面内，因此 y 正确设置为 0。

于 2013-12-25T04:56:53.177 回答
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正确的转换公式是：

x = r * sin(polar) * cos(alpha)
y = r * sin(polar) * sin(alpha)
z = r * cos(polar)

在哪里：

r     is the Radius
alpha is the horizontal angle from the X axis
polar is the vertical angle from the Z axis

x并且在为零（或 180、360 等）y时正确为零，因为垂直角度与这些值上的垂直 Z 轴对齐。polar同样，当alpha为 0（或 180、360 等）时，水平角与 X 轴对齐，因此y必须为零。当alpha是 90（或 270、450 等）时，它与 Y 轴对齐，x为零。

于 2013-12-25T05:01:32.130 回答