matlab - 找到 x^b+a = a 的最大 x

Question

稳定性（数值分析）

尝试应用我在这个问题中看到的答案，a+x=a与a+eps(a)/2. 假设我们有x^b+a=a，其中b是一个小整数，比如 3 和a=2000。然后a+(eps(a))^3ora+(eps(a)/2)^3将始终返回 number a。有人可以帮忙测量x吗？无论如何，即使与 eps 不同也可以。

ps1938+(eps(1938)/0.00000000469)^3是最后一个返回的数字ans = 1.9380e+003。 1938+(eps(1938)/0.0000000047)^3返回a=1938。这有什么关系吗？

Answer 1

x = (eps(a)/2).^(1/(b-eps(a)/2))

如果b = 3，

(eps(1938)/2).^(1/(3-eps(1938)/2)) > eps(1938)/0.0000000047