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我已经开始（一个小项目）来计算频域中图像的功率谱。

所以，到目前为止，我所拥有的是以下内容：

%// close all; clear all; %// not generally appreciated
img   = imread('ajw_pic.jpg','jpg'); % it is a color image
img = rgb2gray(img); %// change to gray
psd = 10*log10(abs(fftshift(fft2(img))).^2 );
figure(2); clf
mesh(psd)

到目前为止，它看起来不错；我得到的网格图类似于我在各种学术论文中看到的光谱。

但是，我正在寻找的是这个功率谱与频率的关系图，我不完全确定如何获得这个频率向量。例如，我可以这样做：

N=400;        %// the image is 400 x 400
f=-N/2:N/2-1; %// possible frequencies?

但我不相信这是完全正确的，因为这会产生负频率。

如果有人能指出我正确的方向来绘制对数频率与功率谱的关系，我将不胜感激。

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fft将信号“拆分”成频率“箱”，您可以观察到的最大频率是奈奎斯特频率或采样频率的一半。这意味着：

Y = fft(X,N); %  (1D case)

对应于 fft 值的频率Y(1:N/2+1)将是：

f = [fs/2*linspace(0,1,N/2+1)]; % where fs is your sampling frequency

Y 的另一半只是镜像，来自傅里叶变换的内在函数。如果您不想完全理解它，我会说除了您可以在维基百科上找到的内容外，无需费心。但是为了好奇，您可以查看正负频率起源的直观说明：https ://dsp.stackexchange.com/questions/431/what-is-the-physical-significance-of-negative -频率/449#449。

您的 2D 图像案例的一些主要区别：

  1. 使用 fftshift 您已将 0 频率移动到矩阵的中心，而不是像上面的一维示例中那样将它们放在边缘。所以你实际上会得到f = fs/2 * linspace(-1,1,N)（再一次，不要介意负频率）

  2. 下一个问题是获取采样频率。空间频率通常以 [mm^-1] 为单位测量，因此为了获得它，您实际上需要知道像素中心之间的物理距离（像素间距）。但是您当然可以考虑 [pixels^-1] 中的空间频率，在这种情况下您就可以开始了。

于 2013-12-09T23:51:45.173 回答
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要绘制图像的功率谱与频率的关系，可以使用一种称为“径向平均”的过程。这将计算距图像中心一定径向距离的像素的平均值。将此应用于功率谱密度矩阵会产生功率与频率的线图。

有关更多信息和示例 MATLAB 代码： http: //www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/46468-radialavg-zip/content/radialavg.m

于 2016-01-11T23:50:21.623 回答