我正在从测量距离的设备中读取数据。我的采样率很高，因此我可以测量距离（即速度）的大变化，但这意味着，当速度较低时，设备会提供许多相同的测量值（由于设备的粒度）。这导致“阶梯式”曲线。
我需要做的是平滑曲线以计算速度。之后我需要计算加速度。
如何最好地解决这个问题？
（采样率高达1000Hz，10Hz的计算率就可以了。在VS2005中使用C#）
paul
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moogs 的维基百科条目是平滑数据的良好起点。但这并不能帮助您做出决定。
这完全取决于您的数据和所需的处理速度。
移动平均线 将压平最高值。如果您对最小值和最大值感兴趣，请不要使用它。此外，我认为使用移动平均值会影响您对加速度的测量，因为它会使您的数据变平（有点），因此加速度会显得更小。这一切都归结为所需的准确性。
Savitzky-Golay 快速算法。与移动平均线一样快。这将保留峰的高度。实施起来有些困难。你需要正确的系数。我会选这个。
卡尔曼滤波器 如果你知道分布，这可以给你很好的结果（它用于 GPS 导航系统）。实施起来可能有点困难。我提到这一点是因为我过去曾使用过它们。但对于这类东西的初学者来说，它们可能不是一个好的选择。
以上将减少信号中的噪音。
接下来你要做的是检测“加速度”的起点和终点。您可以通过创建原始信号的导数来做到这一点。导数穿过 Y 轴（零）的点可能是信号中的峰值，并且可能指示加速度的开始和结束。
然后，您可以创建二阶导数来获得最小和最大加速度本身。
于 2008-10-15T10:09:50.077 回答
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您需要一个平滑滤波器，最简单的是“移动平均值”：只需计算最后 n 个点的平均值。
这里的问题是，如何确定 n，你能告诉我们更多关于你的应用程序的信息吗？
（还有其他更复杂的过滤器。它们在保存输入数据的方式上有所不同。维基百科中有一个很好的列表）
编辑！：对于 10Hz，平均最后 100 个值。
于 2008-10-15T09:52:41.063 回答
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移动平均线通常很糟糕——但对于白噪声来说效果很好。移动平均线和 Savitzky-Golay 都归结为相关性 - 因此非常快并且可以实时实施。如果您需要更高阶的信息，例如一阶和二阶导数 - SG 是一个不错的选择。SG 的魔力在于过滤器所需的恒定相关系数 - 一旦您确定多项式的长度和次数以适合本地，只需找到一次系数。您可以使用 R (sgolay) 或 Matlab 计算它们。
您还可以通过 Savitzky-Golay 最佳拟合多项式估计噪声信号的一阶导数 - 这些有时称为 Savitzky-Golay 导数 - 通常可以很好地估计一阶导数。
卡尔曼滤波可能非常有效，但它的计算量更大 - 在速度上很难击败短卷积！
保罗
中心空间软件
于 2009-11-05T07:00:53.337 回答
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除了上面的文章，看看Catmull-Rom Splines。
于 2008-10-15T10:48:46.393 回答
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您可以使用移动平均线来平滑数据。
于 2008-10-15T09:53:32.807 回答
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除了上面 GvS 的出色答案之外，您还可以考虑使用一些通用曲线拟合（例如三次或二次样条）来平滑/减少平均结果的步进效应。
于 2008-10-15T10:49:01.090 回答