logic - Wolfram Alpha 和逻辑 - NOR 变换

Question

我在解释一些 WolframAlpha 逻辑时遇到了一些困难。我有这个逻辑表达式： !(a || b || c) WA 说，它是最小的 NOR-Form ist a NOR b NOR c。

但是如果你输入它，真值表就不同了。但是，如果您搜索此 (!a 或 b) 或 c，您将得到正确的答案。

这是 WolframAlpha 错误还是我只是误解了结果？

以下是链接：

!(a || b || c) http://www.wolframalpha.com/input/?i=!%28a+||+b+||+c%29

a NOR b NOR c http://www.wolframalpha.com/input/?i=a+nor+b+nor+c

谢谢！

Answer 1

如果我们将 NOR 视为二元运算符，那么我们需要将表达式a NOR b NOR c视为(a NOR b) NOR cor 或a NOR (b NOR c)。无论哪种方式，它都不一样!(a || b || c)。实际上，当您询问 WA 时，这就是 WA 对待公式的方式a NOR b NOR c。

但是，假设我们将 NOR 视为“变量”元运算符，它接受任意数量的参数。因此我们将a NOR b NOR c其视为NOR(a, b, c)，其中 NOR 函数在且仅当其所有参数都为假时才返回真。然后a NOR b NOR c是一样的!(a || b || c)。这似乎是 WA 在您询问时的想法!(a || b || c)。

a NOR b NOR c在这两种情况下使用不同定义的 Wolfram Alpha 似乎确实是一个错误。