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是否有可能构造一个算法来寻找链接三个变量的最简约的公式（在这种情况下，什么是简约的问题似乎有点武断！）？

例如，给定：

a = -2, 1, 4, 3.2
b = 1, 2, 7, 0.2
c = 0, 3, 16386, 3.261915

这三个变量之间最简洁的联系是（希望这是最简洁的）：

a^b + 2 = c

因为：

-2^1 + 2 = 0
1^2 + 2 = 3
4^7 + 2 = 16386
…

我的问题是：

  • 有可能构建这样的算法吗？
  • 你知道这种已经存在的算法吗？
    • 如果是的话，在我的例子中，它是否适用于相对简单的关系（快速）？

更新：

这是一个创建 3 个变量的 R 代码a.l，b.l并c.l作为示例。

set.seed(12)
a.l = round(runif(20, -100, 100), 2)
b.l = round(runif(22, -100, 100), 2)
c.l=c()
for (a in a.l){for (b in b.l){c.l[length(c.l)+1] = a^2 + 1.2*b - 8}}
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您可能正在寻找关系抽象域。

你需要知道你在寻找什么，如果只是因为没有这个限制，有几个解决方案。当您选择抽象域时，您定义了“简约”。你的例子有四个点和三个变量，还有很多其他方程，其中一些可以说比“a^b…”更简单，它们定义了穿过这四个点的 3 维空间的表面。

您可能也在寻找回归分析，但这要求您以比抽象域更强烈的方式选择您正在寻找的关系形状。

于 2013-11-30T10:26:46.667 回答