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我正在制作一个自定义的 BigDecimal 类（用于练习和无聊），并有用于加法、减法、乘法和除法的定制算法，我想为求幂创建一个函数，但因为有小数部分的幂涉及 n 根，我想不出简单的求幂方法。我的类通过有两个 BigInteger 工作（不是 java.math.BigInteger 类，而是我自己的类，其中包含String BigInteger.number其中包含数字，boolean BigInteger.negative并且显然告诉数字是否为负数。），其中一个是整数数字的一部分（BigInteger BigDecimal.ipart），另一个是小数部分（BigInteger BigDecimal.fpart。）它还包含boolean BigDecimal.negativeand long BigDecimal.precission，它定义了除法的精确度。我的问题是，是否存在适用于我当前设置的算法？

注意：这两个 .java 文件可以在这里找到.. BigInteger.java & BigDecimal.java

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通常，pow(a,b) 计算为 exp(b * ln(a))。exp() 和 ln() 都从它们的序列（例如this）中计算到一定的精度。您所需要的只是您已经拥有的加法、减法、乘法和除法运算。

由于您的数字始终是真正的有理数，正如您所提到的，您所需要的只是整数求幂算法、第 n 根算法，并仔细检查以确认它存在（例如 sqrt(-1) 应该是 NaN）。有多种算法仅使用 +-*/ 来计算第 n 个根，例如牛顿法。

更新： 这是另一个只有整数运算的第 n 根算法。

此外，如果您有有效的整数取幂实现，您可以二进制搜索答案。

这些是我现在能想到的最简单的方法，适合您当前的设置。

于 2013-11-27T17:43:25.703 回答