python - python中数组的导数？

Question

目前我有两个 numpy 数组：x并且y大小相同。

我想编写一个函数（如果存在，可能调用 numpy/scipy... 函数）：

def derivative(x, y, n = 1):
    # something
    return result

其中是result一个x与_ _ _nyxy

Answer 1

这不是一个简单的问题，但是已经设计了很多方法来处理它。一种简单的解决方案是使用有限差分法。命令numpy.diff()使用有限差分，您可以在其中指定导数的顺序。

维基百科还有一个页面，列出了不同精度的不同导数所需的有限差分系数。如果 numpy 函数不符合您的要求。

根据您的应用程序，您还可以使用scipy.fftpack.diff，它使用完全不同的技术来做同样的事情。尽管您的函数需要定义明确的傅立叶变换。

上述两个想法都有很多很多变体（例如，按部分求和，有限差分运算符或旨在保留方程组中已知演化常数的运算符）。你应该做什么在很大程度上取决于你试图解决的问题是什么。

好消息是在这个领域已经做了很多工作。数值微分的维基百科页面有一些资源（尽管它专注于有限差分技术）。

Answer 2

findiff项目是一个 Python 包，它可以以任何所需的精度顺序（当然取决于您的硬件限制）对任何维度的数组进行衍生。它可以处理均匀和非均匀网格上的数组，还可以创建导数的推广，即具有常数和可变系数的偏导数的一般线性组合。

Answer 3

这样的事情会解决你的问题吗？

def get_inflection_points(arr, n=1):
    """
    returns inflextion points from array
        arr: array
        n: n-th discrete difference
    """
    inflections = []
    dx = 0
    for i, x in enumerate(np.diff(arr, n)):
        if x >= dx and i > 0:
            inflections.append(i*n)
        dx = x
    return inflections