image-processing - 为什么高斯滤波器选择这样的值？

Question

高斯滤波器是图像处理领域著名的图像去噪工具。我看到很多开源软件选择这样的模板：

这些价值从何而来？

Answer 1

您自己链接了答案。这些值是高斯函数的离散表示。

二维高斯看起来像这样：

要获得过滤器值，您需要在与内核大小和 sigma 相对应的离散 xy 位置评估 2D 高斯函数。

在这个网站上你可以找到关于高斯滤波器的详细解释。

Answer 2

这是称为二项式滤波器的高斯滤波器的近似值。您可以在这里看到不同之处：http ://www.cse.yorku.ca/~kosta/CompVis_Notes/binomial_filters.pdf.old

如果您想获得离散高斯滤波器，您可以观看此视频https://www.youtube.com/watch?v=3z3GDUFR4Lw

因此，例如，如果您想要标准偏差 σ = 1 的 3x3 高斯滤波器。

从二维高斯：

如果矩阵维度为 3x3 (nxn)，则系数 k 为 1，（因为高斯函数为 -k,..., 0, ..., k，在本例中为：-1, 0, 1，即为什么维度是3）

所以，你必须像这样计算矩阵：

解决方案将是：

请注意，没有偶数维，因为矩阵维数取决于 n = 2k+1，它指的是奇数。