math - Translating radians to degrees

Question

I noticed that translating radians to degrees and vice versa is like translating a percentage to a whole number and vice versa. For example, to get 60 percent of 345 you do the following

60 * 345/100

to convert 60 degrees to radians you do

60 * 3.14/180

There is a pattern there BUT... we use 100 to compare percentages to a number. So, why do we use 180 degrees instead of 360 degrees to compare degrees to radians?

%100 percent = a whole number 360 degrees represents a whole circle

using 180 degrees is like using 50% instead of 100%

I hope I am making some sense. Can anyone answer? Thanks

Answer 1

The reason you use 180 degrees instead of 360 is that there are 2*pi radians in a circle, not pi. Thus you divide both 360 and 2*pi by 2 and get pi and 180.

Answer 2

在 Mathematica 中，我使用方便的预定义Degree常量进行转换，它被定义为Pi/180or 2 * Pi/360。

圆中有2 * Pi弧度的原因是，以弧度表示的角的大小是对着它的半径为 1 的圆弧的长度。半径为 1 的圆的周长为2 * Pi。除了提供清晰的几何解释外，使用弧度还可以使许多其他关系更加方便；余弦是正弦的导数，因此正弦和余弦的麦克劳林级数比以度数表示的角度要简单得多。

Answer 3

360 degrees = 2 * Pi radians

1 degree = Pi / 180 radians

Answer 4

I guess your question is, why there 360 degrees in a circle (or 180 in a semicircle), and why not some other more tenable number like 100.

The answer to that is the origin of degree. If you'd like to use a round figure, check out the gradian unit of angles.

PS: SO is for programming questions only. This is not programming related.

Answer 5

我问这个问题是因为我在学校缺乏注意力。编程实际上是我问这个问题的原因，因为现在我实际上正在关注。每个编程公式都使用 180 和 PI 来回转换，而不是 360。由于我没有遇到任何示例，我假设只有一种方法。当然，如果我正在阅读一本普通的数学书，我的认识会有所不同。

但我现在明白了。Actionscript 使用 180 度进行顺时针旋转。一旦达到 180，它会使用 -180 回落到 0 进行完整旋转。如果您希望您的答案落在 180 度范围内，这更有意义。并且取决于它的负数或正数确定它是在 x 轴上向上还是在 y 轴上向下移动。尽管我很欣赏这些回答，但我相信这绝对是一个合适的编程问题。对于以度数计算的程序员而言，与您的普通测量员不同。

给定现实生活场景，测量距离总是被认为是一个绝对值，而编程这是错误的。这也合理化了我们使用 -180 度的原因。