matlab - 检查符号计算

Question

我必须做一些计算，其中长公式，主要涉及具有可变系数的多项式的导数。

不幸的是，我从 Mathematica 或 Maple 等引擎获得的结果的表示方式与我需要的非常不同，并且将结果重新排列为所需的形式需要很长时间（更不用说重新引入错误的风险）。

因此，我想知道是否有某种方法可以代替自己进行计算，然后检查结果——即某种“方程式检查器”：

我输入了 d/dx f(x) = g(x) ，其中我提供了双方，系统评估这是对还是错。

Answer 1

我会检查出来的sym/isequaln。它是isequaln用于比较符号表达式的重载版本。例如：

syms x
f(x) = 3*x^3-2*ln(x);
g(x) = 9*x^2 - 2/x;
isequaln(f,g)

ans =
    0

isequaln(diff(f), g)

ans = 
    1

请参阅有关该函数的MathWorks 文档。这很方便。

Answer 2

在 Maple 中，使用is(f=g). 如果结果为FAIL，则设置_EnvTry:= hard;并再次尝试该is命令。

Answer 3

f = 3 x^3 - 2 Log[x];
g = 9 x^2 - 2/x;
PossibleZeroQ[f - g]
PossibleZeroQ[D[f, x] - g]
D[f, x] == g

错误的

真的

真的

Answer 4

在稍旧版本的 Matlab（回到R2012a）中，可以使用isAlways来测试符号方程。此函数对于测试不等式也很有用。只是不要忘记函数名称中的“A”是大写的。冒昧地使用@zachd1_618 的例子：

syms x;
f = 3*x^3-2*log(x);
g = 9*x^2 - 2/x;
isAlways(f == g)

返回0，但是

isAlways(diff(f,x) == g)

返回1。

在使用isequalnorisAlways时，利用假设是一个好主意。同样有趣的是sym/logical：

syms x;
isAlways(1 == sin(x)^2+cos(x)^2)

返回1，但是

logical(1 == sin(x)^2+cos(x)^2)

返回0，因为它不会在比较之前简化表达式。