java - Java 方法 (type, double) 为大数返回负值（不足以超过最大值）

Question

我对 Java 还很陌生，我写了一个方法，double farey_S(int N)它可以工作到 N = 10,000，但是在 N = 100,000 时它返回一个负数，就好像它溢出了一样。但从输出模式来看：

farey_S(10) = 6.914682539682538
farey_S(100) = 58.296238062166246
farey_S(1000) = 517.9547174126604
farey_S(10000) = 5030.839940050789
farey_S(100000) = -8366.231603179493

输出不应大到足以超过允许的最大值。

这是代码：

public class InverseCoprimeSum {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("farey_S(10) = " + farey_S(10));
        System.out.println("farey_S(100) = " + farey_S(100));
        System.out.println("farey_S(1000) = " + farey_S(1000));
        System.out.println("farey_S(10000) = " + farey_S(10000));
        System.out.println("farey_S(100000) = " + farey_S(100000));
    }

    public static double farey_S(int N) {
        double tot = 0.0;
        int a, b, a1, b1, c, d, k;
        a = 0;
        b = 1;
        c = 1;
        d = N;
        while(c < N) {
            k = (N + b) / d;
            a1 = a;
            b1 = b;
            a = c;
            b = d;
            c = k * c - a1;
            d = k * d - b1;
            if(a < N - b)
                tot += (a + 1.0) / (a * b);
            else
                tot += (N - b + 1.0) / (a * b);
        }
        tot -= 2;
        return tot;
    }

}

Answer 1

乘法(a * b) 是作为整数乘法完成的，导致整数溢出。

要成为双重乘法，它应该类似于

        ...
        if(a < N - b)
            tot += (a + 1.0) / ((double)a * b);
        else
            tot += (N - b + 1.0) / ((double)a * b);
        ...