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我正在使用我创建的链接列表，其中包含一组数字作为数据。我需要找到一种方法来测试此列表中每个可能的两组分区的某些内容，为此，我需要将列表分解为每个可能的两组组合。顺序不重要，会有重复。 

For instance, for a list of numbers {1 4 3 1}, the possible splits are 

{1} and {4, 3, 1}
{4} and {1, 3, 1}
{3} and {1, 4, 1}
{1} and {1, 4, 3}
{1, 4} and {3, 1}
{1, 3} and {4, 1}
{1, 1} and {4, 3}

包含 4 个数字的列表并不难，但随着列表变大，事情变得更加复杂，而且我很难看到一个模式。谁能帮我找到一个算法？

编辑：

抱歉，我没看到问题。这是我到目前为止所尝试的。我的循环结构是错误的。当我在尝试常规数组后弄清楚我在做什么时，我将扩展算法以适合我的链表。

public class TwoSubsets
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] list = {1, 3, 5, 7, 8};
        int places = 1;

        int[] subsetA = new int[10];
        int[] subsetB = new int[10];


        for (int i = 0; i < list.length; i++)
        {
            subsetA[i] = list[i];       
            for (int current = 0; current < (5 - i ); current++)
            {
                subsetB[current] = list[places];        
                places++;

            }

            System.out.print("subsetA = ");
            for (int j = 0; j < subsetA.length; j++)
            {
                System.out.print(subsetA[j] + " ");
            }

            System.out.println();
            System.out.print("subsetB = ");
            for (int k = 0; k < subsetB.length; k++)
            {
                System.out.print(subsetB[k] + " ");
            }



        }
    }

}
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3 回答 3

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代码：

public static void main(String[] args) {
    for(String element : findSplits(list)) {
        System.out.println(element);
    }        
}

static ArrayList<String> findSplits(ArrayList<Integer> set) {
    ArrayList<String> output = new ArrayList();
    ArrayList<Integer> first = new ArrayList(), second = new ArrayList();
    String bitString;
    int bits = (int) Math.pow(2, set.size());
    while (bits-- > 0) {
        bitString = String.format("%" + set.size() + "s", Integer.toBinaryString(bits)).replace(' ', '0');
        for (int i = 0; i < set.size(); i++) {
            if (bitString.substring(i, i+1).equals("0")) {
                first.add(set.get(i));
            } else {
                second.add(set.get(i));
            }
        }
        if (first.size() < set.size() && second.size() < set.size()) {
            if (!output.contains(first + " " + second) && !output.contains(second + " " + first)) {
                output.add(first + " " + second);
            }
        }
        first.clear();
        second.clear();
    }
    return output;
}

输出：

[1] [1, 4, 3]
[3] [1, 4, 1]
[3, 1] [1, 4]
[4] [1, 3, 1]
[4, 1] [1, 3]
[4, 3] [1, 1]
[4, 3, 1] [1]

这是否符合您的要求？如果没有，请告诉我，我会根据需要进行调整或添加评论。

于 2013-11-11T17:21:02.170 回答
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因此，您正在寻找给定集合的所有（正确）子集，除了互补的子集。如果您的列表有 n 个元素，那么您将有 2^n 个子集。但是由于您不想要空子集并且您想用 (B,A) 标识分区 (A,B)，因此您会得到 2^(n-1)-1 个分区。

要枚举它们，您可以使用具有 n 位的二进制数来标识分区，其中位置 k 中的数字 0 表示列表的第 k 个元素在分区的第一组中，1 表示它在第二组中. 你想用它的互补来识别一个数字（与另一个交换一个集合）并且你想排除 0（空子集）。

所以你可以使用按位运算。XOR 运算符为您提供互补细分。所以像下面这样的东西应该可以工作：

int m = (1<<n)-1; // where n is the number of elements, m=111111...11 in binary
for (int i=0;i<m-1;++i) {
    if (i>(m^i)) continue; // this was already considered with 0 and 1 exchanged
    // here the binary digits of i represent the partition
    for (int j=0;j<n;++j) {
       if ((1<<j) & i) {
          // the j-th element of the list goes into the second set of the partition
       } else {
          // the j-th element of the list goes into the first set of the partition
       }
    }
}
于 2013-11-10T16:45:18.377 回答
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使用链表来存储子集实际上是非常理想的——代码比使用数组更容易组合在一起。

编写一个构建子集的递归函数。它将采用以下参数：

  • “输入”列表
  • “输出”列表
  • 结果向量（如果这对您意味着什么，这将是一个“收集参数”）

这是 Ruby 中的粗略代码草图：

 # 'input', and 'output' are linked-list nodes
 # we'll assume they have 'value' and 'next' attributes
 # we'll further assume that a new node can be allocated with Node.new(value,next)
 # the lists are null-terminated

 def build_subsets(input, output, results)
   if input.nil?
     results << output
   else
     item = input.value
     input = input.next
     build_subsets(input, Node.new(item, output), results)
     build_subsets(input, output, results)
   end
 end

像这样调用它：

 results = []
 build_subsets(list, nil, results)

之后，所有子集都将在results. 我知道您需要 Java 翻译，但这应该很容易翻译成 Java。我只是让您了解代码如何工作。

于 2013-11-10T19:59:51.310 回答