matlab - 将矩阵的每一行与其转置的自身相乘

Question

我必须翻译成 Octave/Matlab 的公式是这样的：

\sum (v_i - m) (v_i - m)^T

我有一个矩阵，我需要取每一行，m从中减去，然后将它与它自己的转置相乘。我把内部写成一个函数：

function w = str(v, m)
    y = v - m
    w = y * transpose(y)
end

我的矩阵是这样的

xx = [1 2 3 4 5; 1 2 3 4 5; 1 2 3 4 5]

现在我不知道如何将此函数应用于矩阵中的每一行，然后将它们总结为一个新矩阵。也许有人可以在这里帮助我。

编辑：结果不是点积。我正在寻找v * v^T，它有一个矩阵作为结果！

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可能你需要这个

X = bsxfun( @minus, A, m );
Y = X'* X;

于 2013-11-10T09:41:43.077 回答

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最后，我写了这个：

function w = str(v, m)
    y = v - m;
    w = y' * y;
end

y = zeros(5,5);
for i=1:12
    y = y + str(A(i,:), m);
end

当然不是最优雅的方式来做到这一点，但它似乎工作。

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假设矩阵为A，则解为

    总计=总和（总和（（Am）。*（Am），2））；

A.*A是逐元素乘法，因此sum(A.*A,2)返回一个列向量，其中每个元素是中每一行的自点积A。

如果 m 是一个向量，那么它会稍微复杂一些。

    [p,~]=大小(A);
    总计 = sum(sum((A-repmat(m,p,1)).*(A-repmat(m,p,1)),2));

干杯。

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您可以使用减去平均值bsxfun

>> v_m = bsxfun( @minus, v, m );

对于所有向量的外积之和，您可以bsxfun再次使用

>> op = bsxfun( @times, permute( v, [3 1 2]), permute( v, [1 3 2] ) );
>> op = sum( op, 3 );

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有两种方法可以解决这个问题：

假设A你的矩阵：

sum(drag(A' * A))

将完成这项工作。但是，使用以下方法会更有效：

sum((A .* A)(:))

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